回復 20# satsuki931000 的帖子
要看題目給的是線段 AC 還是直線 AC回復 21# thepiano 的帖子
喔喔好像是給線段AC
這樣k=-2才對
感謝鋼琴老師XD
回復 14# thepiano 的帖子
了解 謝謝鋼琴老師 我手機已經弄最小記憶體(12M)的解析度拍照,但還是無法上傳過程照片,不知有方法嗎?[[i] 本帖最後由 laylay 於 2019-4-23 15:24 編輯 [/i]]
回復 19# leonyo 的帖子
設E2交AC於D,顯然AD:DC=12:6=2:1,(1/6)/(2/3)=1/4,故P為AB中點，得k=-2 我想請較第六題的教學題，我不知道要如何解釋....
或許我課本真的不太熟悉....麻煩大家了 [quote]原帖由 [i]laylay[/i] 於 2019-4-23 15:22 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=19613&ptid=3114][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
我手機已經弄最小記憶體(12M)的解析度拍照,但還是無法上傳過程照片,不知有方法嗎? [/quote]
這個版好像超過幾mb就無法上傳了
可以用手機本身可截圖的功能(或賴截圖)
照片應該就可以上傳~
108.4.26版主補充
2MB以內的檔案才能上傳
回復 26# yustarhunter 的帖子
第 6 題3 科都及格的人要最少，那就讓有 2 科及格的人愈多愈好
總共有 85 + 75 + 70 = 230 人次及格
所求 = 230 - 2 * 100 = 30 人
[[i] 本帖最後由 thepiano 於 2019-4-26 22:42 編輯 [/i]]
回復 26# yustarhunter 的帖子
國英兩科都及格人數>=85+75-100=60=>國英數三科都及格人數>=60+70-100=30
依此類推,若有五個科目,也可逐科增加.
[[i] 本帖最後由 laylay 於 2019-4-27 08:38 編輯 [/i]] 謝謝以上兩位老師，獲得兩種解釋方式
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這次差了14分，繼續努力 回復 16# satsuki931000 的帖子
回復 17# zidanesquall 的帖子
兩位老師圖形中 P 點和 Q 點的位置標反了
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請問第 7 題，
我解釋的方法是「若將 AC = 2 代回原本三角形，會發現 ABC 應為等腰直角三角形，但是邊長比不符，所以 AC = 2 不合 。」
不知道有沒有更好的解釋方法？因為若只能將求得的值代回檢驗，我不知道該如何判定 AC = 5/2 是正確答案。
另外，附上整理後的答案供各位參考。 [quote]原帖由 [i]Superconan[/i] 於 2019-8-2 02:13 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=20416&ptid=3114][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
請問第 7 題，
我解釋的方法是「若將 AC = 2 代回原本三角形，會發現 ABC 應為等腰直角三角形，但是邊長比不符，所以 AC = 2 不合 。」
不知道有沒有更好的解釋方法？因為若只能將求得的值代回檢驗，我不知道該如何判定 AC = 5/2 是正確答案。. [/quote]
填充第七題：
前半段利用正弦定理算出 \(\cos C= \frac{3}{4}\)，到此作法無誤。
後半段利用 \(\overline{AC}\) 滿足餘弦定理 \(\overline{AC}^2 +3^2-2\cdot \overline{AC} \cdot 3 \cos C = 2^2\) 尚可，
不至於全然說是錯，只是尚未排除不可能的值....咦？為什麼會產生不滿足條件的值呢？說明如下。
就像 『"\(x=3 \Rightarrow (x-3)(x-2)=0\)" 的逆敘述 "\((x-3)(x-2)=0 \Rightarrow x=3\)" 不一定成立。』
由餘弦定理，可知 \(x=\overline{AC}\) 滿足條件 \(x^2 +3^2-2\cdot x \cdot 3 \cos C = 2^2\) ，
不保證所有滿足條件 \(x^2 +3^2-2\cdot x \cdot 3 \cos C = 2^2\) 的 \(x\) 值都會是 \(\overline{AC}\)，
因為 \(x^2 +3^2-2\cdot x \cdot 3 \cos C = 2^2\) 是一元二次式方程式，至多有兩個根。
除了求出兩個可能的 \(x\) ，再排除不適合的值以外。
比較適合的做法，是在求出 \(\cos C = \frac{3}{4}\) 之後，
先求 \(\cos B = \cos\left(180^\circ - \left(\angle A+\angle C\right)\right) = \cos\left(180^\circ - 3\angle C\right)= 3\cos C-4\cos^3 C = \frac{9}{16}\)
再利用餘弦定理，得 \(\overline{AC}=\sqrt{2^2+3^2-2\cdot 2\cdot 3 \cos B}=\frac{5}{2}\)。
註：如果不是因為要教三角函數，這題也可以只使用相似三角形就求出來。
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