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釀頂級葡萄酒的葡萄藤,
都是從最貧瘠的土壤中生長出來。

chupapa 發表於 2019-2-11 22:40

集合相關問題

想請教各位老師們這題的作法,謝謝
對於{1,2,3,4,5,6,7}的每一個非空子集,我們將子集內的元素依遞減排列,且正負號依序交錯,並計算其值。舉例來說,對於子集{5} 我們得到 5;
對於子集{6 , 3 , 1} 我們得到6-3+1=4;試求所有的結果數字的總和是多少?

cefepime 發表於 2019-2-11 23:38

[size=3]把所有非空子集分二類: 含 "7" 子集 與 不含 "7" 子集。[/size]
[size=3][/size]
[size=3]接著把這二類子集進行兩兩配對: 每個含 "7" 子集的配對對象就是其去除 "7" 後的子集。(則只有子集 { 7 } 沒有對象)[/size]
[size=3][/size]
[size=3]例如: { 7,5,3 } 與 { 5,3 } 配對[/size]
[size=3][/size]
[size=3]計算任一對的"值"之和,則 "非 7" 部分等值異號而消去,只剩下 7。[/size]
[size=3][/size]
[size=3]因此,所求即 "含 7 子集 " 的個數 *7 = 64*7 = 448[/size]

chupapa 發表於 2019-2-12 10:24

謝謝

laylay 發表於 2019-2-19 13:59

那請問 1--7改為1--13,    -+-+-+-+......改為-++-++-++-++.........呢?

[[i] 本帖最後由 laylay 於 2019-2-19 14:00 編輯 [/i]]

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