請教一題排列組合的問題。
題目: 有36個相同物, 排列成5列, 若每列至少4個; 至多10個 (大於等於4,小於等於10)試求: 有幾種排列方方法? 謝謝
回復 1# l820901 的帖子
每列先給4個，剩16個\(\begin{align}
& a+b+c+d+e=16 \\
& a,b,c,d,e\le 6 \\
\end{align}\)
所求\(=H_{16}^{5}-C_{1}^{5}\times H_{9}^{5}+C_{2}^{5}\times H_{2}^{5}\) [quote]原帖由 [i]thepiano[/i] 於 2019-2-9 09:24 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=19329&ptid=3068][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
每列先給4個，剩16個
\(\begin{align}
& a+b+c+d+e=16 \\
& a,b,c,d,e\le 6 \\
\end{align}\)
所求\(=H_{16}^{5}-C_{1}^{5}\times H_{9}^{5}+C_{2}^{5}\times H_{2}^{5}\) [/quote]
倘若(16,0,0,0,0),(15,0,1,0,0)........., 這樣是否就沒扣到了。
回復 3# l820901 的帖子
(16，0，0，0，0) 包含於其中有一個超過 6 顆，所以是有扣掉的 [quote]原帖由 [i]thepiano[/i] 於 2019-2-9 11:54 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=19332&ptid=3068][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url](16，0，0，0，0) 包含於其中有一個超過 6 顆，所以是有扣掉的 [/quote]
我了解了, 謝謝您。
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