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weiye 發表於 2018-8-17 16:08

用算幾不等式解函數值域...

剛剛看到朋友的某題目(如附檔),他用一元二次多項式的判別式及討論根的範圍,求值域範圍,我試著用算幾不等式解值域範圍,如下供參。
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出處: [url]https://www.facebook.com/groups/149612202320202/permalink/262268431054578/[/url]

lyingheart 發表於 2018-8-18 22:54

比較喜歡用幾何
\(\displaystyle f(x)=\frac{\sin x}{\sqrt{4\cos x+4\cos^2 x+4\sin^2 x+1}} \)

\(\displaystyle =\frac{\sin x}{\sqrt{(2\cos x+1)^2+(2\sin x)^2}} \)

視為 \( x^2+y^2=4 \) 上一點到 \( x \) 軸距離(有正負)與到點 \( (-1,0) \) 的距離比值之半。

[[i] 本帖最後由 lyingheart 於 2018-8-18 22:56 編輯 [/i]]

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