107年大學入試 指考數學(甲)試題+詳解
題目設計多有創新附上個人詳解
請各位老師指正
最後一題漏了打字
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謝謝 考慮三次多項式\(f(x)=-x^3-3x^2+3\)，試回答下列問題
(1)在坐標平面上，試描繪\(y=f(x)\)的函數圖形，並標示極值所在點之坐標。
(2)令\(f(x)=0\)的實根為\(a_1\)、\(a_2\)、\(a_3\)，其中\(a_1<a_2<a_3\)。試求\(a_1\)、\(a_2\)、\(a_3\)分別在哪兩個相鄰整數之間？
(3)承(2)，試說明\(f(x)=a_1\)、\(f(x)=a_2\)、\(f(x)=a_3\)各有幾個相異實根？
(4)試求\(f(f(x))=0\)有幾個相異實根(註：\(f(f(x))=-(f(x))^3-3(f(x))^2+3\))。
考慮三次多項式\(f(x)=-x^3+3x^2-3\)，試回答下列問題
(1)在坐標平面上，試描繪\(y=f(x)\)的函數圖形，並標示極值所在點之坐標。
(2)令\(f(x)=0\)的實根為\(a_1\)、\(a_2\)、\(a_3\)，其中\(a_1<a_2<a_3\)。試求\(a_1\)、\(a_2\)、\(a_3\)分別在哪兩個相鄰整數之間？
(3)試求\(f(f(x))=0\)有幾個相異實根？
(108樟樹高中，[url]https://math.pro/db/thread-3102-1-1.html[/url])
若三次多項式\(f(x)=2x^3-6x-3\)，則方程式\(f(f(x))=0\)有幾個相異實根？
(109嘉義高中代理，[url]https://math.pro/db/thread-3369-1-1.html[/url])
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