Math Pro 數學補給站's Archiver

當最困難的時候,
也就是離成功不遠的時候。

shmilyho 發表於 2018-6-25 15:10

骰子問題1

擲一個公下骰子6次,求點數:
1.  出現2次1點2次3點的機率;  5/162
2. 出現二同二同二異的機率。  25/72

請各位大大幫忙解答,謝謝!

deca0206 發表於 2019-5-16 07:42

1.出現1的機率\(\begin{align}\frac{1}{6}\end{align}\),出現3的機率\(\begin{align}\frac{1}{6}\end{align}\),不是1或3的機率\(\begin{align}\frac{4}{6}\end{align}\),所以
\(\begin{align}\frac{6!}{2!2!2!}\times(\frac{1}{6})^2(\frac{1}{6})^2(\frac{4}{6})^2\end{align}\)

2.代表共出現4種點數,例如aabbcd,所以先取2個數當aa及bb
再取兩個數當c及d,所以
\(\begin{align}C^6_2C^4_2\times\frac{6!}{2!2!}\times(\frac{1}{6})^2(\frac{1}{6})^2(\frac{1}{6})(\frac{1}{6})\end{align}\)

[[i] 本帖最後由 deca0206 於 2019-5-16 07:55 編輯 [/i]]

頁: [1]

論壇程式使用 Discuz! Archiver 6.1.0  © 2001-2007 Comsenz Inc.