107 嘉義高中
請參考附件 想請問填充第10題，怎麼看都覺得是無解啊? 10.設\(a,b\)是實數，使得\(\displaystyle \lim_{x \to \infty}\frac{\sqrt{ax+b}-2}{x}=1\)，則\((a,b)=\)[u] [/u]。
填充10... 題目可能有打錯，應該不是 \(x \to \infty\)，而是 \(x\to 0\)。 難怪第10題考試的時候怎麼算都覺得奇怪......
另外想請教填充13心臟線
回復 4# d3054487667 的帖子
13.心臟線\(r=1+cos\theta\)的長度是[u] [/u]。
(提示：\(r=f(\theta)\))所表示的曲線長度為\(\displaystyle L=\int_{\alpha}^{\beta}\sqrt{(f(\theta))^2+(f'(\theta))^2}d \theta\)
填充13. （題目下方有附極坐標的曲線長度積分公式，直接使用即可。）
所求＝\(\displaystyle \int_0^{2\pi} \sqrt{\left(1+\cos\theta\right)^2+\left(-\sin\theta\right)^2}d\theta\)
＝\(\displaystyle \int_0^{2\pi} \sqrt{1+2\cos\theta+\cos^2\theta+\sin^2\theta}d\theta\)
＝\(\displaystyle \int_0^{2\pi} \sqrt{2+2\cos\theta}d\theta\)
＝\(\displaystyle \sqrt{2} \int_0^{2\pi} \sqrt{1+\cos\theta}d\theta\)
＝\(\displaystyle \sqrt{2} \int_0^{2\pi} \sqrt{1+\left(2\cos^2\frac{\theta}{2}-1\right)}d\theta\)
＝\(\displaystyle \sqrt{2} \int_0^{2\pi} \sqrt{2\cos^2\frac{\theta}{2}}d\theta\)
＝\(\displaystyle 2 \int_0^{2\pi} \left|\cos\frac{\theta}{2}\right|d\theta\)
＝\(\displaystyle 2\cdot2 \int_0^{\pi} \cos\frac{\theta}{2} d\theta\)
＝\(\displaystyle 2\cdot2\cdot2 \int_0^{\pi} \cos\frac{\theta}{2} d\frac{\theta}{2}\)
＝\(\displaystyle 2\cdot2\cdot2 \sin\frac{\theta}{2}\Bigg|_0^{\pi}\)
＝\(\displaystyle 2\cdot2\cdot2 \left(\sin\frac{\pi}{2}-\sin0\right)\)
＝\(\displaystyle 2\cdot2\cdot2 \left(1-0\right)\)
＝\(\displaystyle 8\)
回復 5# weiye 的帖子
謝謝瑋岳老師，我知道我錯的點了 想請問第三部份，兩題數學專業題。第一題，我是偷用n=5代入算…。
第二題，則是當成一般排組題算…。
拜託了！謝謝～ [quote]原帖由 [i]weni[/i] 於 2018-6-5 01:07 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=18764&ptid=2976][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
想請問第三部份，兩題數學專業題。
第一題，我是偷用n=5代入算…。
第二題，則是當成一般排組題算…。
拜託了！謝謝～ [/quote]
第一題是正n邊形旋轉翻轉
1.\( x^{j} \) 是旋轉，\(yx^j\) 是翻轉 ，所以 \(\left(yx^j\right)^2\) =e
2,3. H x K是交換群, \D_n不是
4.有個定理: K是G的normal ，則G/K是cyclic的話 ，G為交換群,所以這題是錯的
5.題目都標出來了XD
第二題
1,2,3: 排列群基本運算回去看大學代數課本吧
4.order5的只有長度5的,也就是(12345)這類，總共只有4!個( 固定1，後面亂排)
5.Sn只有n!個元素
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是說這張第10題沒人提疑義??
[[i] 本帖最後由 g112 於 2018-6-5 10:38 編輯 [/i]]
回復 8# g112 的帖子
第10題送分了 [quote]原帖由 [i]kggj5220[/i] 於 2018-6-5 10:56 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=18768&ptid=2976][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]第10題送分了 [/quote]
因為看我的分數好像沒加到那5分(對完答案少了7分),已經跑複查流程了 [quote]原帖由 [i]thepiano[/i] 於 2018-6-3 16:33 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=18744&ptid=2976][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
請參考附件 [/quote]
考一些大學的東西,對剛畢業學生很有利,但老考生就很吃虧.
高中又不需要教這些大學教材,考這些真的沒意義! [quote]原帖由 [i]Ellipse[/i] 於 2018-6-5 23:00 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=18775&ptid=2976][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
考一些大學的東西,對剛畢業學生很有利,但老考生就很吃虧.
高中又不需要教這些大學教材,考這些真的沒意義! [/quote]
這個很明顯就是要新鮮的肝
幸運（50歲老人）
雖然看到題目很傻眼，但憑以前讀大學印象，還是有過。頁:
[1]