環狀排列01
甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛八人圍一圓桌而坐，(1) 若已庚辛三人不全相鄰，其排法有多少種？ (2) 若已庚辛三人不全相鄰，其排法有多少種？ ans:(1) 4320 (2)1440 ，第(2)不太明白說什麼，請各位大大幫忙協助，謝謝！ [quote]原帖由 [i]shmilyho[/i] 於 2018-5-2 09:33 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=18457&ptid=2955][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛八人圍一圓桌而坐，(1) 若已庚辛三人不全相鄰，其排法有多少種？ (2) 若已庚辛三人不全相鄰，其排法有多少種？ ans:(1) 4320 (2)1440 ，第(2)不太明白說什麼，請各位大大幫忙協助，謝謝！ ... [/quote]
(1)全部環狀排列扣掉三人相鄰的環狀排列
\(\begin{align}\frac{8!}{8}-\frac{6!}{6}\times 3!\end{align}\)
(2)題目打錯，根據答案，原題意應該是三人全不相鄰，所以另5人先環排，餘3人插空排
\(\begin{align}\frac{5!}{5}\times P^5_3\end{align}\)
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