Math Pro 數學補給站 » 高中的數學 » 107高雄女中

son249 發表於 2018-4-30 14:42

107高雄女中

只記得6題，希望有去考的夥伴補足其他6題

moumou 發表於 2018-5-1 01:08

107雄女

平面那題，A、B兩點座標忘記了。 還缺1題，還請記得的夥伴補上。

son249 發表於 2018-5-1 12:28

補充

還有一題是p(x)為五次多項式，（2x-1)^3整除p(x)且(2x+1)^3整除p(x)求此p(x)

son249 發表於 2018-5-1 12:38

修正

錯了，前面是整除p(x)+1,後面是整除p(x)-1

son249 發表於 2018-5-1 23:36

疑問

請教第四題，重心垂心的證明

thepiano 發表於 2018-5-2 21:05

回復 5# son249 的帖子

去年就考過囉
[url]https://math.pro/db/viewthread.php?tid=2758&page=4#pid17161[/url]
[url]https://math.pro/db/viewthread.php?tid=2758&page=5#pid17393[/url]

八神庵 發表於 2018-5-3 09:38

抄題大隊來了!
借用前面的手繪圖形(感恩)
花610看到幾題好題目(一考再考der考古題)

vicki8210 發表於 2018-5-4 10:25

回復 7# 八神庵 的帖子

請問第六題(矩陣)和第11題(log)，謝謝^^

laylay 發表於 2018-5-4 14:02

六.

11.

peter0210 發表於 2018-5-5 17:13

計算三 有錯請各位大師指正 謝謝
若小弟沒有算錯的話 藉由以下的程式幫忙撐腰一下我的答案
[url=http://www.wolframalpha.com/input/?i=f:+y+%3D+16cos(x)%C2%B3+-+4cos(x)%C2%B2+-+16cos(x)+%2B+8]http://www.wolframalpha.com/input/?i=f:+y+%3D+16cos(x)%C2%B3+-+4cos(x)%C2%B2+-+16cos(x)+%2B+8[/url]

[[i] 本帖最後由 peter0210 於 2018-5-5 17:16 編輯 [/i]]

peter0210 發表於 2018-5-5 17:42

第十題 有錯再請各位大師指正 謝謝 想知道有無更好的方法

laylay 發表於 2018-5-6 12:08

填充

十.

vicki8210 發表於 2018-5-7 10:57

請問第一題

請問第一題除了分成 三同，二同一異，三異，還有什麼更快的方法嗎？謝謝

g112 發表於 2018-5-7 13:35

[quote]原帖由 [i]vicki8210[/i] 於 2018-5-7 10:57 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=18527&ptid=2953][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
請問第一題除了分成 三同，二同一異，三異，還有什麼更快的方法嗎？謝謝 [/quote]

我是這樣想

36*[ 64*(5,3) - 16*(4,2) ]  (五個位數中挑3個放0~3 -  首位數為0,剩下四個位數挑兩個放0~3)

不曉得這樣有沒有問題
------------------------
另外想請教第5和12題,謝謝

第5題的想法是否是用中線定理搭配 AB中點和圓的最短距離??

[[i] 本帖最後由 g112 於 2018-5-7 13:47 編輯 [/i]]

thepiano 發表於 2018-5-7 19:46

回復 14# g112 的帖子

第 12 題
見圖
AE 中點 O(14，5)，OA = 4√(4 + 2√2)
利用 sin 22.5度，算出 AS = 4，OS = 4 + 4√2
RS = 4，OR = 8 + 4√2

P(10 - 4√2，9 + 4√2)，Q(6 - 4√2，5)
M(1，5)，N(5，14)

(1) f(x，y) = 12x - 5y 之最小值 = 75 - 68√2，出現在 x = 10 - 4√2，y = 9 + 4√2

(2) x 和 y 為整數時，f(x，y) = 12x - 5y 之最小值 = -13，出現在 x = 1，y = 5

(3) 此小題小弟是用雙曲線和直線相切去做，但方法繁瑣，等高手來解
做出來的答案是 27 - 4√2

g112 發表於 2018-5-7 20:33

[quote]原帖由 [i]thepiano[/i] 於 2018-5-7 19:46 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=18531&ptid=2953][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
第 12 題
見圖
AE 中點 O(14，5)，OA = 4√(4 + 2√2)
利用 sin 22.5度，算出 AS = 4，OS = 4 + 4√2
RS = 4，OR = 8 + 4√2

P(10 - 4√2，9 + 4√2)，Q(6 - 4√2，5)
M(1，5)，N(5，14)

(1) f(x，y) = 12x - 5y 之最小值 = 75 - 68√2，出現 ... [/quote]

能否請教老師第2小題是怎麼做的,謝謝

peter0210 發表於 2018-5-7 20:53

第12題 不確定這個想法有沒有錯 只是有這個榮幸跟PIANO大算出一樣的答案

thepiano 發表於 2018-5-7 21:22

回復 16# g112 的帖子

12x - 5y = k，此直線愈左邊，k 愈小
在 △HQG 內的所有整數點中，M 能讓 12x - 5y 有較小值
在 △APH 內的所有整數點中，N 能讓 12x - 5y 有較小值
最後比較哪一個更小，就是答案了

thepiano 發表於 2018-5-7 21:26

回復 17# peter0210 的帖子

很漂亮的做法，受教了

g112 發表於 2018-5-7 21:52

[quote]原帖由 [i]thepiano[/i] 於 2018-5-7 21:22 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=18534&ptid=2953][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
12x - 5y = k，此直線愈左邊，k 愈小
在 △HQG 內的所有整數點中，M 能讓 12x - 5y 有較小值
在 △APH 內的所有整數點中，N 能讓 12x - 5y 有較小值
最後比較哪一個更小，就是答案了 ... [/quote]
懂了,謝謝鋼琴老師和peter老師

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