回復 20# peter0210 的帖子
原來！！！！整個點醒
難怪我算了半天找不到錯誤....
我還在想鋼琴老師的6怎麼來的.....
感謝Peter大
回復 13# thepiano 的帖子
想請問鋼琴老師：在15題這邊的作法，作前面三行的用意是什麼呢？另外還想請問5和計算二，感謝大家！ [size=3]填充 5[/size]
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[size=3]想法: 觀察到左式各項的底數乘積 = 右式的底數。但對數沒有底數直接相乘的"公式"，但[color=black]取倒數後成為真數再相加[/color]，即可達到目的。[/size]
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[size=3][color=blue]倒數後相加[/color]聯想到算數平均 ≥ 調和平均，題目條件使各項均為正數，可適用。[/size]
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[size=3]作法: 由 算數平均 ≥ 調和平均，且等號可成立，得 k 的最大值 = 9。[/size]
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[size=3]計算證明 2[/size]
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[size=3]想法: 為了簡化，把右式的根式除到左式。再由型態聯想到用算幾不等式拆開，成立。[/size]
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[size=3]作法: 由算幾不等式[/size]
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[size=3]√ [ ab / (b+c)(c+a) ] ≤ (1/2)*[b/(b+c) + a/(c+a)] (註)[/size]
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[size=3]√ [ bc / (a+b)(c+a) ] ≤ (1/2)*[b/(a+b) + c/(c+a)][/size]
[size=3][/size]
[size=3]√ [ ca / (a+b)(b+c) ] ≤ (1/2)*[c/(b+c) + a/(a+b)][/size]
[size=3][/size]
[size=3]三式相加，得證。[/size]
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[size=3]註: 不宜拆為 a/(b+c) + b/(c+a)，因此兩項顯然沒有上界。 [/size]
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回復 22# jfy281117 的帖子
第 15 題前面那三行是配合最後的解不等式，把不合的刪去
計算二
可參考 [url]http://www.shiner.idv.tw/teachers/download/file.php?id=2853[/url] 了解，感謝上面各位老師的解惑！
回復 6# laylay 的帖子
13.原作法選擇的是A(3,4)宜改為B(-5,0),因為過B的切線是鉛垂線,由反射光的斜率=軸的斜率=-2
知入射光FB的斜率=2,所以焦點F為 FB:y=2(x+5) 與 軸:y=-2x 的交點 => F(-5/2,5)
[[i] 本帖最後由 laylay 於 2018-5-4 06:38 編輯 [/i]]
回復 26# laylay 的帖子
這觀點實在非常精妙，再補充一個小地方，求軸方程式的時候，可以直接把圓心(0,0)作為必過點，
也可以省去一點計算時間與計算錯誤的風險。
回復 12# litlesweetx 的帖子
填充12另解回覆
#29 , 填充 11.[[i] 本帖最後由 laylay 於 2018-5-17 10:14 編輯 [/i]]
感謝laylay老師的分享。
拜求，請教填11，謝謝。感謝laylay老師。
謝謝。 小弟我參考版上各位前輩所整理的詳解，供大家參考，還請各位指教。
[[i] 本帖最後由 jim1130lc 於 2018-6-2 07:44 編輯 [/i]]
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