回復 38# thepiano 的帖子
扇形著色已經練到都可以背出公式了，可惜這一題當下根本難以連想到扇形著色，
慘念！ 計算第 2 題
\( f(x)=\displaystyle\lim_{n\rightarrow\infty}\frac{x^{2n-1}+ax^2+bx}{x^{2n}}\)，若\(f(x)\)在實數域上是連續函數，則\((a,b)\)為多少？
[解答]
整理一下，請參考附件
112.7.5補充
已知\(a,b\)為正整數，設函數\(\displaystyle f(x)=\lim_{n\to \infty}\frac{2x^{2n+1}+ax^2+bx-1}{2x^{2n}+3}\)，若\(\forall x\in R\) \(f(x)\)為連續函數，則序對\((a,b)=\)[u] [/u]。
(112金門高中，[url]https://math.pro/db/thread-3771-1-1.html[/url]) [quote]原帖由 [i]ssdddd2003[/i] 於 2018-4-29 16:59 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=18412&ptid=2949][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
填充第三題小弟有個想法
就是7面旗子加上兩條間隔線去做排列
答案是對的但不知道這樣的方法是否觀念上有錯誤
也想請問其他老師們是怎麼做這題的
4398 ... [/quote]
我這樣做 先考慮每根旗子要掛多少 ，再來把旗子排好 依序填滿A,B,C
所以是 C ( 9，2)*7!/(2!2!3!)
類題:104桃園高中 第15題
想請教填充5如何計算
想請教填充5如何計算，謝謝！回復 44# q1214951 的帖子
類題：99屏北高中(寸絲筆記 #507)。 [size=3][b]填充題 5[/b][/size][size=3][/size]
[size=3]借用樓上 koeagle 老師的圖。[/size]
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[size=3][b]另解一: (不作輔助線)[/b][/size]
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[size=3]面積比 △ACD / △ABD = x = 2/AB[/size]
[size=3][/size]
[size=3]⇒ AB = 2/x[/size]
[size=3][/size]
[size=3]△ABC 中，由餘弦定理:[/size]
[size=3][/size]
[size=3](1+x)² = 1² + 4/x² + 2/x[/size]
[size=3][/size]
[size=3]⇒ (x+2)(x³-2) = 0[/size]
[size=3][/size]
[size=3]⇒ x = ∛2[/size]
[size=3][/size]
[size=3][/size]
[size=3][b]另解二: (作輔助線)[/b][/size]
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[size=3]過 D 作 DF // AC 並交 AB 於 F[/size]
[size=3][/size]
[size=3]由相似三角形，DF = 1 /(1+x)[/size]
[size=3][/size]
[size=3]⇒ AD = √3 /(1+x)[/size]
[size=3][/size]
[size=3]△ACD 中，由畢氏定理:[/size]
[size=3][/size]
[size=3]x² = 1 + 3 /(1+x)²[/size]
[size=3]⇒ (x+2)(x³-2) = 0[/size]
[size=3][/size]
[size=3]⇒ x = ∛2[/size]
[size=3][/size]
[size=3]註: 另解二試圖把題目條件的 30° 納入直角三角形中以利簡化。依此構思，作 BP 垂直 CA 延長線於 P，或作 BQ 垂直 AD 延長線於 Q，亦可。[/size] 45# koeagle 46# cefepime
感謝兩位老師清楚的解釋！