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小確幸 ─ 「生活中微小但確切的幸福」

arend 發表於 2018-3-29 21:54

請教一組合問題

若x,y,z,u自然數
求x<=y<=z<u<12的整數解

若考慮
(1)x<y<z<u<12
(2)x=y<z<u<12
(3)x<y=z<u<12
(4)x=y=z<u<12
這四種可能,會有重複的解嗎?

謝謝

thepiano 發表於 2018-3-29 22:19

回復 1# arend 的帖子

不會重複

小弟會這樣做,改成 x - 2 < y - 1 < z < u < 12,然後 C(13,4)

weiye 發表於 2018-3-29 22:20

回復 1# arend 的帖子

沒問題,無重複。

也可以用 n(1≦x≦y≦z≦u≦11) - n(1≦x≦y≦z=u≦11) ,殊途同歸。

arend 發表於 2018-3-31 00:09

謝謝兩位前輩不吝指教

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