請問這3次根號和如何求？
請問這3次根號和如何求？\( \root 3 \of{20+14\sqrt{2}}+\root 3 \of{20-14\sqrt{2}}= \)[u] [/u]。
答案為4～
回復 1# Tanya0830 的帖子
三次根號，當然拿去三次方\( (a+b)^3 = a^3 +b^3 +3ab(a+b) \)
令 \( x = a+b \) 解整係數三次方程式 \( x^3 -3abx = a^3+b^3 \)
謝謝口
請問三次方程是無理根只能找近似值嗎？回復 3# Tanya0830 的帖子
你問對問題了這題的設計是有理根，當無理根的時候，原題的形式就是所謂的三次方程式的公式解
回復 1# Tanya0830 的帖子
不難看出20+-14*2^(1/2)=(2+-2^(1/2) )^3所以 所求=2+2^(1/2) + 2-2^(1/2)= 4
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