Math Pro 數學補給站 » 高中的數學 » III：平面坐標與向量 » 求軌跡方程式1

shmilyho 發表於 2017-8-25 13:22

求軌跡方程式1

已知兩定點\(A(-6,-2)\)及\(B(0,-6)\)，一長度為3個單位長的線段\( \overline{CD}\)在\(X\)軸上滑動，如參考圖所示，若\(\overline{AD}\)與\(\overline{BC}\)交於\(P\)點，求\(P\)點的軌跡方程式。

shmilyho 發表於 2017-8-25 18:59

剛剛忘了給答案，答案是\( 3y^2+4xy+12y-36=0\)。

thepiano 發表於 2017-8-25 21:19

回復 1# shmilyho 的帖子

\(\begin{align}
  & D\left( t,0 \right),C\left( t+3,0 \right) \\
& AD:2x-\left( t+6 \right)y=2t\ ,\quad t=\frac{2x-6y}{y+2} \\
& BC:6x-\left( t+3 \right)y=6t+18\ ,\quad t=\frac{6x-3y-18}{y+6} \\
& \frac{2x-6y}{y+2}=\frac{6x-3y-18}{y+6} \\
& 3{{y}^{2}}+4xy+12y-6=0 \\
\end{align}\)

shmilyho 發表於 2017-8-26 08:01

感謝大大的分享！

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