回復 14# goodluck 的帖子
第 6 題，還有另一個問題求極限，本來就知道 \( f'(x) \) 的局部性質，
是求極限，不是求函數值。不連續的函數，此二者是不同的，因此不能隨意用函數值替代極限，除非知道是連續函數，或該局部連續。
也就是此計算還用了 \( f'(x) \) 在 \( x=0 \) 處連續的非已知條件
反例如下：
\(\displaystyle f(x)=x+x^{2}\sin\frac{1}{x} \), 以定義檢查可知 \( f'(0)=1 \)
\(\displaystyle f'(x)=1+2x\sin\frac{1}{x}-\cos\frac{1}{x}, \lim\limits _{x\to0} \frac{f'(x)}1 \) 不存在
回復 8# tsusy 的帖子
此題，即「雙週一題102學年度第一學期第三題」。回復 22# tsusy 的帖子
這個反例好像有點問題\(\displaystyle f(x) = x + {x^2}\sin (\frac{1}{x})\)在\(x=0\)的地方沒有定義，不符合f(0)=0的題目條件
回復 24# jackyxul4 的帖子
我忘了另外 定義 \( f(0)=0 \)\( x\neq 0 \) 時，\( f(x) = x + x^2 \sin \frac1x \) 不好意思，想再請問11.12題
11題有爬過文了，不過怎麼求出 (如附圖... 不知道在這裡怎麼打數學程式)
到現在還是想不到，對不起小弟資質駑鈍><
12題，為什麼P一定為重心時會有最小值
回復 26# icegoooood 的帖子
參考回復 27# PDEMAN 的帖子
謝謝 PDEMAN 老師!!!(11)原來這麼簡單，一直忘了倒數
(12)的這個分解... 感覺第一次寫很難想到阿><
再次感謝PDEMAN老師，謝謝您撥空替我解答疑惑!
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