例題：利用三角函數的疊合，求極大值與極小值
_____題目：若 y=f(x)=√(9-x^2) + 4x / 3 ，且 -3≦x≦3，求x為多少時，f(x)的極大值與極小值各別為多少？
解：
令 x= 3 cosθ, 0≦θ≦Pi
則 y= 3 sinθ + 4 cosθ = 5 sin(θ+φ), 其中 φ 為滿足 cosφ=3/5, sinφ=4/5 的一個銳角
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所以，當 θ+φ = Pi/2 + 2 k*Pi (k 為任意整數) ， y 有最大值 5
此時， θ = - φ + Pi/2 + 2 k*Pi
x = 3 cosθ = 3 cos(- φ + Pi/2 + 2 k*Pi)
= 3 sinφ = 3*4/5 = 12/5
當 θ+φ = φ+Pi ，也就是當 θ=Pi 弧度時， y 有最小值 - 4
此時， x = 3 cosθ = -3
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