線性變換
一個二階線性變換矩陣A，將平面上所有的點均變換到直線L:4x-5y=0上，求A？回復 1# larson 的帖子
\(A=\left[ \begin{matrix}1 & 0 \\
\frac{4}{5} & 0 \\
\end{matrix} \right]\)
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令A=[a,b][c,d]
A[x]=[ax+by]
[y] [cx+dy] ,代入L=>4(ax+by)-5(cx+dy)=0 => 4a=5c , 4b=5d
A=[5s,5t]
[4s,4t] , s,t 屬於 R , s,t 不全為 0
=>A[x]=[5sx+5ty], 4(5sx+5ty)-5(4sx+4ty)=0 , 變換後之點,不管s,t多少都會充滿整個L
[y] [4sx+4ty]
[[i] 本帖最後由 laylay 於 2017-5-31 21:04 編輯 [/i]]
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