回復 40# thepiano 的帖子
可是這兩條直線共通過 5 個交點，應該是 k = 5回復 41# Chen 的帖子
題目是以點來看圖上的 A、B、C、D 這 4 點都恰有兩條直線通過
圖上的 E、F 這 2 點都恰有三條直線通過
回復 24# weiye 的帖子
謝謝瑋岳老師給的答案，但是我想，需要進一步確認16種情況的 P 都存在且這 16 個 P 彼此都不一樣才可以。
我驗證過(求出 P 的坐標)，確實是有 16 個可能的 P 沒錯。
(後來知有簡單的方法可看出，可不用確實將P的坐標求出來。)
覺得考試就算會寫這題，也需要相當多的時間。
另外，回42樓，謝謝 thepiano 老師的說明，我之前誤解題意了。
[[i] 本帖最後由 Chen 於 2017-5-24 01:21 編輯 [/i]]
回復 42# the piano 的帖子
請問鋼琴老師,題目上面所問的是說相鄰的交點,所圍成的線段有幾條?理解成這樣: 對B點來說 相鄰的點只有A(2),E(3),D(2),C(2)
所以 這個例子的所求為 2+3+2+2=9
(A(2)表示通過A點的線段有兩條)
那麼對A點來說 相鄰的點只有B(2),C(2),D(2)
所以 這個例子的所求為 2+2+2=6
如果是這樣, 就湊不出9
另外就算知道這個例子的所求是9,要怎模聯想到一般式為3m-k-n呢?
謝謝
回復 44# anyway13 的帖子
在第 30 樓，有 cefepime 老師的妙解，請參考以 42 樓的圖而言，它的 9 個線段指的是
AB、BE、EF、FC、CA、DB、DC、DE、DF
[[i] 本帖最後由 thepiano 於 2017-5-23 08:20 編輯 [/i]]
回復 45# the piano 的帖子
謝謝鋼琴老師的答覆,感謝您 [size=3]計算證明題 1.[/size][size=3][/size]
[size=3]關於結論的預測:[/size]
[size=3][/size]
[size=3]令 π(x) 表示不大於正實數 x 的質數個數。如在該數列中，不存在 2017 個連續項都是合數，則當 x 趨近 ∞，π(x) /x 將恆大於某正數 k (例如:取 k = 1/20171)，這個結果與 "質數定理" 矛盾。
[/size]
[size=3](另，本題如果僅用以上推論作答，不知可否得分?)[/size]
[size=3][/size]
[size=3][/size]
[size=3]
[/size] 填充12
106.6.28版主補充
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