填充6，你的解法是將A-BCD切成兩個四面體A-ECD和B-ECD的體積加總嗎？
那麼A到ECD的距離為何可以用EA線段長乘上sin60度，我想更明確的問，BA向量和CD向量的夾角，為何可以看成AE和平面ECD法向量的夾角
麻煩了 感謝
回復 21# peter0210 的帖子
主要是找出A,B兩點到平面CDE的垂直距離填 8.
作矩形ACBF,延長CD交矩形於G,延長CE交矩形於H,則AG=3/2,BH=1/2分子=cos(a+c)=cosa*cosc-sina*sinc
所求=cota*cotc-1=2/3*6-1=3
填6.另法
作平行四邊形ABCE及DCBF,則所求=AE-BCDF體積/3=ECD面積*(AB,CD之距離)/3=(1/2*1*根號3*sin60度)*2/3=1/2
[[i] 本帖最後由 laylay 於 2017-4-16 11:55 編輯 [/i]]
填充11.
n=H(3,7)+H(3,6)+1=65,5n=325=H(5,7)-5,a330=70000>61000>60100>60010>60001>[color=Blue]52000[/color]=a325.......為所求 [size=3]填充題 7[/size]
[size=3][/size]
[size=3](bugmens 老師 "我的教甄準備之路" 19#)[/size]
[size=3][size=3][/size]
[size=3]除式 g(x) = x[size=4]⁴ [/size]-x[size=4]³ [/size]+x -1 = (x[size=4]³ [/size]+1)*(x -1) ⇒ g(x) | x[size=4]⁶[/size][/size][size=3]-1 (可由根判斷)[/size]
所求 = x[size=4]⁵ [/size][size=3]+4[/size]x[size=4]³ [/size][size=3]-3x +1 除以 g(x)[/size] 的餘式 = 5x[size=4]³ [size=3]-x[/size][/size][size=4]² [/size][size=3]-3x +2[/size]
填充題 8
[/size][size=3][/size]
[size=3](bugmens 老師 "我的教甄準備之路" 8# 面積法)[/size]
[size=3][/size]
[size=3]令 a△ACD = a△DCE = a△ECB = T[/size]
[size=3]所求 = AC*BC /2T = 3T /T = 3[/size]
[size=3][/size]
[size=3](題目的 AC 與 BC 長度可不給予)[/size]
[size=3][/size]
[size=3][/size]
[size=3][/size]
回復 24# laylay 的帖子
想請問laylay老師這個解法有圖嗎?
有點理解不出來
回復 27# ssdddd2003 的帖子
ABF-ECD顯然是平行六面體砍一半的產物,AEDF為其截面A-BCD體積=平行六面體體積/6,
AE-BCDF體積=平行六面體體積/2 => A-BCD體積=AE-BCDF體積/3
[[i] 本帖最後由 laylay 於 2017-4-17 10:03 編輯 [/i]] 複試門檻分數：82 計算3應該也可以用微分來證
只是沒有算幾不等式的方法快
可是我覺得滿直觀的
回復 30# pretext 的帖子
願聞其詳回復 30# pretext 的帖子
微分=nx^(n-1)-(n+1)x^n=x^(n-1)*(n-(n+1)x)=0 => x=0,n/n+1x在(0,n/n+1)時微分>0,函數遞增,x在(n/n+1,1) 時微分<0,函數遞減
故函數在x=n/n+1有最大值=x^n*(1-x)=n^n/(n+1)^(n+1)
又函數=x^n*(1-x), x在0..1顯然最小值=0,故得證,其實這證法也滿快的
[[i] 本帖最後由 laylay 於 2017-4-18 22:26 編輯 [/i]]
回復 32# laylay 的帖子
感謝laylay老師提供另解 想請問計算一，感謝回復 34# tommy10127 的帖子
計算1第一關丟 1 次，點數和要大於 2 ---> 機率是 4/6
第二關丟 2 次，點數和要大於 4 ---> 機率是 30/36
第三關丟 3 次，點數和要大於 8 ---> 機率是 160/216
第四關丟 4 次，點數和要大於 16
第五關丟 5 次，點數和要大於 32 ---> 機率是 0
回復 28# laylay 的帖子
謝謝老師~~頁:
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