100年南一中科學班初試手寫解答(僅供參考，歡迎討論)
100年南一中科學班初試手寫解答(僅供參考，歡迎討論)科學班初試考題
有答案卻沒詳解
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[[i] 本帖最後由 賴數雄 於 2017-3-29 00:41 編輯 [/i]] [size=3]感謝賴老師分享精闢的解法。[/size]
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[size=3]第11題 另解1: 利用平均速度[/size]
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[size=3]令甲，乙在各自路程中，騎車的時間比率分別占 x，y。則因車，甲，乙具有相同的平均速度:[/size]
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[size=3]15(x+y) = 15x + 5(1-x) = 15y + 6(1-y)[/size]
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[size=3]⇒ x + 3y = 1 且 [/size][size=3]5x + 2y = 2 (目標: 求 9y + 6)[/size]
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[size=3]⇒ y = 3/13[/size]
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[size=3][size=3]⇒ 9y + 6 = [color=red]105/13[/color][/size]
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[size=3]第11題 另解2: 利用時間相等[/size]
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[size=3]令甲在路程中，走路的距離占全程的比率 = p。則由甲，乙同時到達:[/size]
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[size=3]p/5 + (1-p)/15 = (1-p)/6 + p/15[/size]
[size=3][/size]
[size=3]⇒ p = 3/7[/size]
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[size=3]所求 = 1 / [(3/35)+(4/105)] = [color=red]105/13[/color]
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[size=3](作為非計算題，或許直接用一個符合題意之情況代入計算最易得分)[/size]
[[i] 本帖最後由 cefepime 於 2017-4-2 00:16 編輯 [/i]]
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