Math Pro 數學補給站 » 高中的數學 » 100年彰中科學班初試手寫解答(僅供參考，歡迎討論)

賴數雄 發表於 2017-3-28 02:52

100年彰中科學班初試手寫解答(僅供參考，歡迎討論)

噢！有小朋友私訊
求彰中科學班100年的解答
沒有詳解
請各位先進幫忙看看

cefepime 發表於 2017-4-1 23:58

[size=3]4. 賴老師的解法中，是否應指出 3³² 的百位數是偶數?[/size]
[size=3][/size]
[size=3][/size]
[size=3]10. 另解:[/size]

[size=3]令所求 = x，由孟氏定理:[/size]

[size=3][(x+4)/8]*(5/4)*[9/(x+12)] = 1 [/size]

[size=3]⇒ x = 204/13[/size]
[size=3][/size]
[size=3][/size]
[size=3]13. 另解:[/size]
[size=3][/size]
[size=3]令 a - b = x，則原式:[/size]
[size=3][/size]
[size=3]x² + (a+1) x - a = 0[/size]
[size=3][/size]
[size=3]判別式: a² + 6a+1 = (a + 3)² - 8 是完全平方數[/size]
[size=3][/size]
[size=3]⇒ (a + 3)² = 9[/size]
[size=3][/size]
[size=3]⇒ a = -6  (a≠0) 代回[/size]
[size=3][/size]
[size=3]⇒ (a, b) = (-6, -8) 或 (-6, -9)[/size]
[size=3][/size]
[size=3][/size]

賴數雄 發表於 2017-4-5 00:47

回復 2# cefepime 的帖子

水啦 解的漂亮
第4題 的確要討論百位數字
只是小弟後來偷偷按計算機，所以就懶得改了...XD

hsulc0919 發表於 2017-4-7 21:08

#回覆一樓

感謝您的解題!!!!

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