101年南一中科學班初試手寫解答(僅供參考，歡迎討論)
101年南一中科學班初試手寫解答(僅供參考，歡迎討論)呃...怎麼都沒人寫過
come on~來點建議喔
有寫錯記得提醒小弟我 沒有 Po 題目，然後也沒做過，所以只能只接過這些帖子了 這些題目是給國中資優生寫的，而在這裡出沒的絕大多數是高中老師，當然不會有交集......
其實賴老師您可把全台各科學班的詳解都寫一寫，出個書，銷路應該不錯，至少小弟一定會買
[[i] 本帖最後由 thepiano 於 2017-3-25 09:12 編輯 [/i]]
回復 2# tsusy 的帖子
原來是降，了解之後附上考題PDF檔
感謝
回復 3# thepiano 的帖子
原來是降，大多是高中老師，難怪每個賢拜解題都這麼強小弟手寫詳解真是獻醜了
感謝thepiano賢拜的賞識
還不夠格出書啦哈哈
補上傳101年試題
呃...應該不會有版權問題吧 哈哈 [size=3]單選題[/size][size=3][/size]
[size=3]9. [/size]
[size=3][/size]
[size=3]另解 1: 原式 = 1+2+3+...+2010+2011 = 2011*2012/2 ≡ 6 (mod 10)[/size]
[size=3][/size]
[size=3]另解 2: [/size][size=3]以連續10項的部分和為一組，則每組的個位數字相同[/size]
[size=3][/size]
[size=3]⇒ 任10組之和的個位數字為0[/size]
[size=3][/size]
[size=3]⇒ 計算前11項即可[/size]
[size=3][/size]
[size=3]⇒ 1+5+9+3+7+1 (或 11*12 / 2)[/size]
[size=3][/size]
[size=3]⇒ 所求 = 6[/size]
[size=3][/size]
[size=3][/size]
[size=3]10.[/size]
[size=3][/size]
[size=3]另解 1: 令 ∠DAB = θ，圓半徑 = r[/size]
[size=3][/size]
[size=3]AC + AB = 2r*(1 + cos2θ) = 2r*(2cos²θ)[/size]
[size=3][/size]
[size=3]2AD = 2r*(2cosθ)[/size]
[size=3][/size]
[size=3]由 cosθ < 1 ⇒ AC + AB < 2AD[/size]
[size=3][/size]
[size=3]另解 2: 令 ∠DAB = θ[/size]
[size=3][/size]
[size=3]由正弦定理，題意即比較 sin (90°-2θ) + sin 90° 與 2sin (90°-θ) 之大小[/size]
[size=3][/size]
[size=3]∵ (90°-2θ) + 90° = 2*(90°-θ)，由 sin 函數的凹性，知 sin (90°-2θ) + sin 90° < 2sin (90°-θ)[/size]
[size=3][/size]
[size=3]⇒ AC + AB < 2AD[/size]
[size=3][/size]
[size=3][/size]
[size=3]填充題[/size]
[size=3][/size]
[size=3]4.[/size]
[size=3][/size]
[size=3]另解: 由題目條件，∠B 與 ∠D 互餘[/size]
[size=3][/size]
[size=3]又由正弦定理，sin∠B = sin∠D[/size]
[size=3][/size]
[size=3]⇒ ∠B = 45° (題目的角度大小關係似乎是多餘的)[/size]
[size=3][/size]
[size=3][/size]
[size=3]7. f(x) 皆取正值，最小值不會是 -√12[/size]
[size=3][/size]
[size=3][/size]
回復 7# cefepime 的帖子
水!填充第7太大意了，感謝
修正填充第7
感謝賢拜提醒請再看看是否正確
頁:
[1]