Math Pro 數學補給站 » 高中的數學 » IV：線性代數 » 請教一雙曲線軌跡問題

arend 發表於 2017-3-9 16:14

請教一雙曲線軌跡問題

雙曲線x^2/a^2-y^2/b^2=1上倆互相垂直的切線焦點軌跡
為x^2+y^2=a^2-b^2
若當b>a時,需改成b^2-a^2嗎?

謝謝

weiye 發表於 2017-3-9 17:33

若 雙曲線x^2/a^2-y^2/b^2=1 的 b>a，

因切線斜率>b/a>1 或 切線斜率<-b/a< -1

所以不存在兩切線斜率相乘 = -1

也就是不存在兩條互相垂直的切線。

arend 發表於 2017-3-10 03:51

謝謝瑋岳老師

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