請教一題方程組
若方程組\(\left\{ {\begin{array}{*{20}c}
{x + ky = 10} \\
{kx + ( - y) = 10k + 2} \\
\end{array}} \right.
有整數解，求
\)
(1)\(k\)之值有幾個？ (2)\(k\)之值總和？
答案：(1)3 (2)0
回復 1# thankyou 的帖子
若方程組\(\left\{ {\begin{array}{*{20}c}
{x + ky = 10} \\
{kx + ( - y) = 10k + 2} \\
\end{array}} \right.
有整數解，求
\)
(1)[font=標楷體][i]k[/i][/font]之值有幾個？ (2)[font=標楷體][i]k[/i][/font]之值總和？
解：
\(\displaystyle
x = 10 - ky 代入 kx - y = 10k + 2
可得
y = \frac{{ - 2}}{{1 + k^2 }}為整數{\rm{ }}
\)
\( k^2 {\rm{ + 1 = }} \pm {\rm{1 }} \pm {\rm{2}}
即k = 0,1, - 1
\)
[[i] 本帖最後由 eyeready 於 2017-1-10 11:51 PM 編輯 [/i]]
回復 2# eyeready 的帖子
謝謝eyeready老師的解說,我明白了!頁:
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