請教一題
\( \displaystyle \frac{3}{1 \times 2 \times 3\times 4\times \ldots \times 2000}+\frac{3}{1 \times 2 \times 3\times 4\times \ldots \times 2001}+\ldots+\frac{3}{1 \times 2 \times 3\times 4\times \ldots \times 3001} \)感謝~~
回復 1# johncai 的帖子
請轉好圖，方便他人觀看個人覺得這個級數看起來沒辦法化簡成簡單的形式
我們知道有名的 Napier's constant \( e = \frac{1}{0!}+\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+\ldots \)
如果有漂亮的化簡，學微積分時應該順便學到
猜測是數據抄錯，可能是項目的項數固定，每一項分母連乘的第一個數定要遞增，才會有簡單的化簡
像是 \( \frac{3}{1\times2\times3\times\cdots\times2000}+\frac{3}{2\times3\times4\times\cdots\times2001}+\ldots+\frac{3}{1002\times2\times3\times\cdots\times3001} \)
[[i] 本帖最後由 tsusy 於 2016-12-27 10:00 PM 編輯 [/i]]
回覆2#寸絲的帖子
寸絲大，我今天也遇到這題，第一時間想到e^x但後來也是覺得題目可能有問題
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