105萬芳高中(二招)
辛苦因颱風天假日還得來上班的工作人員了！趁記憶猶新的時候趕快打成檔案，
請大家慢慢享用，內容有錯的話請不吝告知。
[[i] 本帖最後由 swallow7103 於 2016-7-14 09:14 PM 編輯 [/i]] 計算四
自己用暴力討論的
期待有更神的方法
[attach]3580[/attach]
[[i] 本帖最後由 windin0420 於 2016-7-10 09:11 PM 編輯 [/i]]
回復 2# windin0420 的帖子
計算第4題設\(n\)天後共吃了\({{S}_{n}}\)個蘋果
\(\begin{align}
& 1\le {{S}_{1}}<{{S}_{2}}<\cdots <{{S}_{49}}\le 11\times 7=77 \\
& 20<{{S}_{1}}+20<{{S}_{2}}+20<\cdots <{{S}_{49}}+20\le 97 \\
& {{S}_{1}},{{S}_{2}},\cdots ,{{S}_{49}},{{S}_{1}}+20,{{S}_{2}}+20,\cdots ,{{S}_{49}}+20 \\
\end{align}\)
這98個數中，最小是1，最大是97，由鴿籠原理，必有二數相等
由於\({{S}_{1}},{{S}_{2}},\cdots ,{{S}_{49}}\)相異；\({{S}_{1}}+20,{{S}_{2}}+20,\cdots ,{{S}_{49}}+20\)也相異
故存在\(1\le a<b\le 49\)，使得\({{S}_{b}}={{S}_{a}}+20\)
計算證明題 4.
可參考: 中山雙周 98學年度第二學期 第八題 高一 要明白相關係數在1到-1之間，這要怎麼解釋啊？小弟google大神找到妙解了！
[url]http://w3.math.sinica.edu.tw/math_media/d364/36403.pdf[/url]
[[i] 本帖最後由 eyeready 於 2016-7-11 09:05 PM 編輯 [/i]]
回復 3# thepiano 的帖子
原來是用鴿籠阿忽然覺得自己的方法好笨XD
感謝鋼琴老師
[[i] 本帖最後由 windin0420 於 2016-7-10 11:57 PM 編輯 [/i]]
回復 6# windin0420 的帖子
計算第4題這樣證應該比較簡單
設\(n\)天後共吃了\({{S}_{n}}\)個蘋果
\(1\le {{S}_{1}}<{{S}_{2}}<\cdots <{{S}_{21}}\le 11\times 3=33\)
由於正整數除以20後的餘數只有20種情形
由鴿籠原理，\({{S}_{1}},{{S}_{2}},\cdots ,{{S}_{21}}\)這21個數中，必至少有二數除以20的餘數相等
故存在\(1\le a<b\le 21\)，使得\({{S}_{b}}-{{S}_{a}}=20\) 大概算了一下，有錯的地方請指正，先謝謝囉！
感謝swallow7103 大大把題目打成電子檔！
1 5467(已更正)
2 (21/5,1/5)
3 5
4 有爭議
5 6
6 4
7 1
8 6
9 2/(3^n-2) n>=1
10 2-根號2-根號3+根號6(已更正)
計算
1 5樓有
2 a^2-3a-3 a>(3+根號21)/2
3 証明的等式打錯囉
再次感謝板上熱心朋友回應！！
[[i] 本帖最後由 eyeready 於 2016-7-12 04:59 PM 編輯 [/i]] 第 1、10 題答案有問題 填充第 4 題
題目沒有說清楚
(1) 允不允許有空層？
(2) 每層的書要不要排列？
回復 8# eyeready 的帖子
您好請教一下：手寫第二題，不需要配方法，算出最小值為-21/4嗎？
回復 1# swallow7103 的帖子
印象中填充第三的矩陣是13
42
或
14
32
的樣子
所以第三題答案應該是3
[[i] 本帖最後由 gamaisme 於 2016-7-12 01:26 PM 編輯 [/i]]
回復 8# eyeready 的帖子
小弟算第一題是5467
第十題是根號6+2-根號3-根號2
[[i] 本帖最後由 gamaisme 於 2016-7-13 03:58 PM 編輯 [/i]]
回復 5# eyeready 的帖子
請教相關係數r的統計量符號本身就是用來描述兩筆統計資料
間的相關性
而兩筆資料的相關性，不是必然介於
100%正相關與100%負相關之間？
所以不就很明顯r會介於1跟-1之間？
這樣還需要刻意去證明嗎？ 第一題~
不知道這個答案有沒有對耶~跟前面的分享都不大一樣~ 第10題 [quote]原帖由 [i]gamaisme[/i] 於 2016-7-12 01:10 PM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=15930&ptid=2554][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
小弟算
第一題是5267
第十題是根號6+2-根號3根號2 [/quote]
第一題 5467
第十題 \(2+\sqrt{6}-\sqrt{3}-\sqrt{2}\)
回復 11# gamaisme 的帖子
1.小弟是化成橢圓，在代切線公式找出切點P2.關於相關係數那題，您的說法很適合讓學生明白，但欠缺了些嚴謹性的導證！
[[i] 本帖最後由 eyeready 於 2016-7-12 06:02 PM 編輯 [/i]]
回復 17# thepiano 的帖子
多謝老師提醒5467沒錯打錯字了
填充題 4.
自我練習:1. 可有空層，每層書不排列: 1280
2. 可有空層，每層書直線排列: 10080
3. 不可有空層，每層書不排列: 388
4. 不可有空層，每層書直線排列: 1200
頁:
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