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不懂就要問,
想保住面子的人,
最後連裡子也會輸掉。

俞克斌 發表於 2016-7-2 21:04

105年指考數甲試題+詳解

謹提供詳解
請參考釜正

cefepime 發表於 2016-7-6 01:20

感謝 俞老師提供詳實而精闢的解答。


對於若干題目的淺見:


[b]選擇題 3.[/b]
只要察覺 ∠BAC 為鈍角,即可圖解 (觀察投影位置) 得知選 (4)


[b]選擇題 6[/b][b].[/b]

這題可嘗試不做任何計算,利用觀察與若干性質解題。
由題目敘述,易知 (1) 錯,(2) 對。
因 M.A = B 且 C = [size=3]-[/size]A,D = [size=3]-[/size]B,故 M.C = D ; 同理 M.D = A ⇒ (3) 對。
因 M 把 △ABC 映至 △BCD,兩者面積與方向皆相同,故 det(M) = 1 ⇒ (4) 錯。
因 M[size=3]³ [/size]與 [size=3]-[/size]M 皆使 A → D 且 B → A,故 M[size=3]³[/size] = [size=3]-[/size]M ⇒ (5) 對。


[b]選填題 D.[/b]

本題因次數少,用樹狀圖(窮舉法)仍簡明。另一個想法則亦適用於次數較多的情況:
若某次轉動指針,得期望值 = p (即在標號為1 的區域之機率 = p),則下次的期望值 = (1/4)*p + (3/4)*(1-p) = (3/4) - (p/2)
故轉動指針三次所得的期望值分別為 1/4,5/8,7/16 ⇒ 三者之和 = 21/16。


[b]非選擇題 2.[/b]

由題述可逕設 [size=3]f[/size](x) -12 = ax(x-2)[size=3]²[/size] ,再由 [size=3]f[/size](1) = 0 得 a = [size=3]-[/size]12
(3)除了微分,亦可由 (1) 之圖形觀察面積,知 G(0) 與 G(1) 較小者為所求。

六道 發表於 2016-7-8 13:32

回復 1# 俞克斌 的帖子

謝謝俞老師精采的講解

單選題第2題cos108度 = - cos72度 應該為  - 0.3090

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