105高雄聯招
請問計算15，級數與組合Sigma(k^2)(C k取3）=？,其中k從3到18。
數據應該沒記錯，
人在外面，請見諒排版，謝謝指教。
回復 1# d3054487667 的帖子
您題目沒記錯 , 這題在下選擇了硬爆 ,也就是全部乘開來算得到903108 不知道對不對就是了補充計算最後一題題目是 a = 1 22 333 4444 55555 666666 7777777 88888888 999999999
(謝謝鋼琴老師 已訂正)
求 a^3 除以 11的餘數 (a的三次方除以11) . 這題答案應該是 4
[[i] 本帖最後由 六道 於 2016-6-19 05:12 PM 編輯 [/i]]
回復 2# 六道 的帖子
高雄聯招 90分鐘 64分進複試，只能說高手實在太多了~~~~[url]https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1119&highlight=100%2B%E4%B8%AD[/url]
100 中壢高中考過 可以參考 感謝empty大大
[[i] 本帖最後由 eyeready 於 2016-6-22 10:45 AM 編輯 [/i]]
回復 2# 六道 的帖子
兩題答案都對餘數那題，95 彰化女中考過，然後您 5、6、7 這三個數字都少打一個
話說官方選擇不公布數學科試題，唉！
[[i] 本帖最後由 thepiano 於 2016-6-19 04:56 PM 編輯 [/i]]
回復 2# 六道 的帖子
計算最後一題11 的倍數：奇數位數字和 = 偶數位數字和
從 1[color=Red]2233[/color][color=Blue]3[/color][color=Red]44445555[/color]5[color=Red]666666777777[/color][color=Blue]7[/color][color=Red]8888888899999999[/color]9 中刪去紅色重複的數字
可知 a ≡ (1 + 5 + 9) - (3 + 7) ≡ 5 (mod 11)
a^3 ≡ 5^3 ≡ 4 (mod 11)
[[i] 本帖最後由 thepiano 於 2016-6-19 05:04 PM 編輯 [/i]]
回復 4# thepiano 的帖子
可能覺得應該抄蠻多考古題的吧XD還有一題
求與 y=x^4 - ax^3 相切兩點的切線方程式？(有點忘了)
當下小弟在算解不出來，覺得很奇怪，懷疑是不是出錯了.......
[[i] 本帖最後由 eyeready 於 2016-6-19 05:17 PM 編輯 [/i]]
回復 6# eyeready 的帖子
答案應是用\(a\ \left( a\ne 0 \right)\)表示\(y=-\frac{{{a}^{3}}}{8}x-\frac{{{a}^{4}}}{64}\)
回復 7# thepiano 的帖子
Piano兄也是這樣算嗎？Ps:題目有回想起來了>"< 請問切點的代數意義相當於重根嗎？
回復 9# d3054487667 的帖子
為四次式，相切兩點表示兩相異重根！二題題目
大約記得二題題目,這二題記得較完整,若有記錯的部分,再請大家指正.謝謝大家.(1)ABCD為一個正方形,正方形內部一點P.線段PA=1,線段PB=2,線段PC=3,求正方形面積?
另一題忘記題號
題目:
一個圓內接四邊形ABCD,線段DA=AB=7,線段BC=5,線段CD=3.
向量CA=x*向量CB+y*向量CD,求(x,y)=_____
回復 6# eyeready 的帖子
正方形老梗題又出現了難怪不公布題目，高雄市聯招的水準真的...
另一題向量的答案是\(\left( x,y \right)=\left( \frac{8}{5},\frac{8}{3} \right)\) 覺得這次的題目真的有點......
看到第一題傻眼了10秒......上個月全國聯招才出過 居然還是出了
提供一題
\(f:R->R\), 且對所有有理數\(a,b\) , 有以下性質 \(\displaystyle f(a-b)=\frac{f(a)}{f(b)}\)
若 \(f(1)=\sqrt{2}\), 求 \(\displaystyle f(\frac{4}{3})\)
我湊出來是2的某個次方
另一題
將\(x^3-x^2-x-2=0\)的三根畫在複數平面上，則這三個點所形成的三角形外心是？ (以複數表示)
不知道為什麼居然下意識跳過這一題，剩下兩分鐘得時候回頭看才發現很簡單
結果太緊張手抖沒算出來~"~
回復 13# 5pn3gp6 的帖子
兩題答案分別為 2^(2/3)、 3/5 不知有沒有算錯？ps：記的還有一題，但有點忘了，希望有記得的板友提供一下 (感謝 Imhcw 大大)
答案很醜，有錯請指正！過程如圖(thepiano大大己校正，感謝！)
[[i] 本帖最後由 eyeready 於 2016-6-20 09:06 PM 編輯 [/i]] [quote]原帖由 [i]eyeready[/i] 於 2016-6-20 05:46 PM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=15734&ptid=2535][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
兩題答案分別為 2^(2/3)、 3/5 不知有沒有算錯？
[/quote]
正確
回復14#
4*tan(x+pi/4)=2*sec2x-3求k=1到無窮大
回憶幾題
引用#13還有一題log的方程,忘記題目了...........
印象中總共14題:1~12每題7分,13~14每題8分???????(有錯再幫忙更正)
[[i] 本帖最後由 james2009 於 2016-6-20 08:52 PM 編輯 [/i]]
回復 17# james2009 的帖子
小弟當時候也算跟您一樣為 根號5/3積分那題數據沒錯，答案應該是 f(x)=x^2-8x+1 (james2009大大 好記性啊！)
二次函數那題小弟面積算 16
複數那題為 根號41
要是有錯，麻請各位知會囉~~~
PS：大家加油，還差幾題而己
[[i] 本帖最後由 eyeready 於 2016-6-20 08:40 PM 編輯 [/i]]