Math Pro 數學補給站's Archiver

好運總是要先捉弄一番,
然後才會向著堅忍不拔者微笑。

natureling 發表於 2016-6-7 19:47

105松山家商

.

Ellipse 發表於 2016-6-7 21:10

填充3
設\( \Delta ABC \)的三邊長為\(a\)、\(b\)、\(c\),且\(a\)、\(b\)、\(c\)為方程式\(x^3-14x^2+62x-88=0\)的三根,求\( \Delta ABC \)的面積=[u]   [/u]。
[解答]
令\(f(x)=x^3-14x^2+62x-88\)
\(a+b+c=14\),\( \displaystyle S=\frac{a+b+c}{2}=\frac{14}{2}=7 \)
\(f(S)=f(7)=3\)
所求三角形面積
\(=\sqrt{S*f(S)}=\sqrt{7*3}=\sqrt{21} \)

eyeready 發表於 2016-6-7 21:57

回復 1# natureling 的帖子

填充2
設[u]小宏[/u],[u]小霖[/u],[u]小廷[/u],[u]小安[/u],…等8人參加桌球賽,採單淘汰賽,如圖安排賽程,若第一輪比賽[u]小宏[/u]和[u]小霖[/u]對打,但[u]小廷[/u]和[u]小安[/u]不對打,則共有[u]   [/u]種賽程排法。

填充8
設\(x\)、\(y\)非負整數,\(x+2y\)是5的倍數,\(x+y\)是3的倍數,且\(2x+y \ge 99\),則\(7x+5y\)的最小值為[u]   [/u]。

bugmens 發表於 2016-6-7 22:20

1.
下圖1堆一層需1個積木,圖2堆兩層需4個積木,圖3堆三層需9的積木,若依此積木堆疊原則不變,則堆100層需要[u]   [/u]個積木才能堆疊完成圖形。

3.
設\( \Delta ABC \)的三邊長為\(a\)、\(b\)、\(c\)為方程式\(x^3-14x^2+62x-88=0\)的三根,求\(\Delta ABC\)的面積=[u]   [/u]。
這兩間學校都考過一模一樣的題目
(103竹北高中,[url]https://math.pro/db/thread-1916-1-1.html[/url])
(104台南二中,[url]https://math.pro/db/thread-2232-1-1.html[/url])

計算證明題
2.
已知\(x,y\)滿足下列條件\( \Bigg\{\; \matrix{x+y=4 \cr (x^2+y^2)(x^3+y^3)=280} \),試求序對\( (x,y)\)的解。
連結有解答
(建中通訊解題第37期,[url]http://web2.ck.tp.edu.tw/~mathweb/index.php?option=com_content&view=article&id=42:2012-02-07-02-50-11&catid=19:2011-11-23-08-30-15&Itemid=37[/url])

eyeready 發表於 2016-6-7 23:17

填充7 答案應該是(2,- 155/12)

設二次函數\( f(x)=ax^2-12x+(2-a) \)(\(a\ne 0\))的圖形是恰經過四個象限開口向上的拋物線,則試求出整數\(a\)最小值時,此拋物線的焦點坐標為[u]   [/u]。

cefepime 發表於 2016-6-8 00:09

填充題 2.

排列組合裡,比較少用到的"比例關係",在這題可以派上用場。

"小宏和小霖對打" 的情形下,加入了 "小廷和小安不對打" 這個條件,使得方法數 *4/5,故所求為 C(6,2)*C(3,1)*(4/5) = [color=red]36[/color]

[color=red][/color]

thepiano 發表於 2016-6-8 10:23

回復 5# eyeready 的帖子

官方已修正填充第 7 題答案
h ttp://www.ssvs.tp.edu.tw/ezfiles/0/1000/attach/35/pta_12572_6964034_49343.pdf 連結已失效

105.6.8版主補充
將第一篇的檔案更正

anyway13 發表於 2020-11-8 15:21

請教第6題

6.
在以\(O\)為原點的直角坐標平面上,區域\(D\)由不等式組\(\cases{4x-y\le 7 \cr 3x-4y+11\ge 0 \cr x+3y\ge 5}\)所決定,若\(M(x,y)\)為\(D\)上的動點,點\(A\)的坐標為\((4,3)\),則\(z=\vec{OM}\cdot\vec{OA}\)的最大值為[u]   [/u]。

版上老師好

請問第6題的線性規畫,M的作標不是只有(2,1)和 (-10.6,5.2)這兩個邊界點嗎?

可是指有這兩個點帶入所求,做不出27的答案, 想請問一下是不是還有其他M作標沒有考慮?

thepiano 發表於 2020-11-8 15:45

回復 8# anyway13 的帖子

應該是 (2,1)、(3,5)、(-1,2) 這三個邊界點

anyway13 發表於 2020-11-8 16:40

回復 9# thepiano 的帖子

謝謝鋼琴老師   剛剛應該是中邪了

頁: [1]

論壇程式使用 Discuz! Archiver   © 2001-2022 Comsenz Inc.