Math Pro 數學補給站 » 高中的數學 » 105高雄餐旅

六道 發表於 2016-6-5 13:06

105高雄餐旅

如題附上題目卷
官方公佈的答案真是一絕
叫做 " 數學科無選擇題 "

話說 , 今天真是好熱...

105.6.10版主補充
以下資料供以後考生參考：

初試最低錄取分數 60分
取11名參加複試，錄取1名
73,72,68,68,67,65,64,64,61,60,60(2名同分增額錄取)

其他
50~59分 16人
40~49分 17人
30~39分 21人
20~29分 16人
10~19分 10人
0~9分   2人
缺考    22人

共計 115 人

thepiano 發表於 2016-6-5 16:06

回復 1# 六道 的帖子

計算第 2 題
97 台中一中

eyeready 發表於 2016-6-5 16:20

回復 1# 六道 的帖子

天氣熱就是要宅在家算數學XD
提供填充5、計算3過程

小弟算的參考答案，請各位指教了
1 1<x<=3/2
2 22/15
3 261
4 (1/2)*(3^(n-1)+1), n>=1 （n=1也是可以成立的）
5 根號3（更正為 根號7 ）感謝 cauchys大大
6 根號三分之一
7 108
8 144根號3
9 25/3
10 5根號2
11 附圖 感謝cauchys大大
12 (3根號2)/4
13 650 (更正為 260) 感謝peter 大大
14 32/3

錯真多= = ，果然計算能力還太差了！

六道 發表於 2016-6-5 16:26

回復 1# 六道 的帖子

證明第一題 (引自102武陵高中 shining jay176興傑老師)

六道 發表於 2016-6-5 16:33

回復 2# thepiano 的帖子

謝謝鋼琴老師 此為此次計算2

bugmens 發表於 2016-6-5 16:35

4.
數列\( \langle\; a_n \rangle\; \)中，若\(a_1=1\)，且\(a_{n+1}=3a_n-1\)，則\(a_n=\)[u]　　　[/u]。
(我的教甄準備之路　求數列一般項，[url]https://math.pro/db/viewthread.php?tid=661&page=3#pid9507[/url])
[提示]
\( \displaystyle a_{n+1}-\frac{1}{2}=3(a_n-\frac{1}{2})=3^2(a_{n-1}-\frac{1}{2})=\ldots=3^{n-1}(a_1-\frac{1}{2}) \)


7.
設\(a_n\)為\((3-\sqrt{x})^n\)展開式中\(x^2\)項的係數\((n \ge 4)\)，試求\(\displaystyle \lim_{n \to \infty}(\frac{3^4}{a_4}+\frac{3^5}{a_5}+\frac{3^6}{a_6}+\ldots+\frac{3^n}{a_n})\)。

設\( \displaystyle S_n=\frac{1}{3P_1^1}+\frac{1}{4P_2^2}+\frac{1}{5P_3^3}+...+\frac{1}{(n+2)P_n^n} \)，求\( \displaystyle \lim_{n \to \infty}S_n \)。
(98士林高商，[url=https://math.pro/db/thread-890-1-1.html]https://math.pro/db/thread-890-1-1.html[/url])



8.
空間中一立體滿足\((x-2)^2+(y-3)^2 \le 36\)、\(0 \le z \le 105\)，若平面\(x+\sqrt{2}y+z=2+3\sqrt{2}\)將此立體切割成\(V_1\)、\(V_2\)兩部分且\(V_1 \le V_2\)，試求\(V_1\)的體積。


11.
[ ]表高斯符號，求解\( 3x^2-19 \cdot [\;x]\;+20=0 \)。

建中通訊解題第24,52期有這類問題的解法[url]http://web2.ck.tp.edu.tw/~mathweb/index.php?option=com_content&view=article&id=42:2012-02-07-02-50-11&catid=19:2011-11-23-08-30-15&Itemid=37[/url]


13.
將長\(\overline{AB}=240\)，寬\(\overline{BC}=288\)的長方形紙張對摺，讓頂點\(C\)剛好落在線段\(\overline{AB}\)的中點\(M\)上，如下圖1所示：若\(\overline{EF}\)是摺線，則摺線\( \overline{EF} \)的長度為[u]　　　[/u]。
連結有解答
(100華江高中二招，[url]https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1177&page=2#pid4394[/url])

cauchys 發表於 2016-6-5 19:34

小弟填充5是算  根號7  XD

peter0210 發表於 2016-6-5 20:12

小弟有幾題答案和eyeready大大不一樣
再請大大幫忙偵錯，謝謝
5.根號7
13.260

[[i] 本帖最後由 peter0210 於 2016-6-5 08:17 PM 編輯 [/i]]

cauchys 發表於 2016-6-5 20:19

填充11.

我是算  根號6 ,  根號(37/3)   ,  根號(56/3)   ,   5

還請指正

leo790124 發表於 2016-6-5 21:40

回復 3# eyeready 的帖子

填5。
請問一下，要怎麼確定轉的那個角度外圈是240  裡面是120???
也是直接看成裡面夾60度了

Sandy 發表於 2016-6-5 21:54

回復 3# eyeready 的帖子

問一下填充7 謝謝

eyeready 發表於 2016-6-5 22:01

回復 10# leo790124 的帖子

試著把β看成原點，應該就好理解了！

eyeready 發表於 2016-6-5 22:03

回復 11# Sandy 的帖子

請参閱

Bra 發表於 2016-6-6 01:24

回復 3# eyeready 的帖子

eyeready老師，請問4.的n是否需要>1呢？
另外想請教一下填充8，謝謝老師！

eyeready 發表於 2016-6-6 06:01

回復 14# Bra 的帖子

我算的比較麻煩，若板友有好方法請不吝賜教！感激不盡！

thepiano 發表於 2016-6-6 06:19

回復 14# Bra 的帖子

n 不能等於 1 的話，無法產生 a_2

thepiano 發表於 2016-6-6 06:21

回復 15# eyeready 的帖子

這種考了 n 次的東東，應該很多人都直接記公式了

eyeready 發表於 2016-6-6 06:35

[quote]原帖由 [i]thepiano[/i] 於 2016-6-6 06:21 AM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=15637&ptid=2527][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
這種考了 n 次的東東，應該很多人都直接記公式了 [/quote]

公式？小弟沒有看過，麻煩thepiano大大提點了~~~~！

thepiano 發表於 2016-6-6 07:29

回復 18# eyeready 的帖子

\(\frac{2}{3}{{r}^{3}}\tan \theta \)，其中\(r\)是圓的半徑，\(\theta \)是兩平面的夾角

Ellipse 發表於 2016-6-6 10:47

[quote]原帖由 [i]eyeready[/i] 於 2016-6-5 04:20 PM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=15623&ptid=2527][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
天氣熱就是要宅在家算數學XD
提供填充5、計算3過程

小弟算的參考答案，請各位指教了
1 1 [/quote]
計算3
直接用兩次算幾不等式
就可以解決了

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