105新北市高中聯招
今天剛出爐，另想請教填充3和計算一 填充第3題從\([0,1]\)中任取兩數\(a\)、\(b\)，並令\(c=a+b\)。若\(A\)、\(B\)、\(C\)分別表示最接近\(a\)、\(b\)、\(c\)的整數則\(A+B=C\)的機率為[u] [/u]。
回復 1# eyeready 的帖子
計算一已知橢圓\(\displaystyle \frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{2}=1\)的左、右焦點分別為\(F_1\)與\(F_2\)，過焦點\(F_1\)的直線交橢圓於\(B\)、\(D\)兩點，過焦點\(F_2\)的直線交橢圓於\(A\)、\(C\)兩點，且\(\overline{AC}⊥\overline{BD}\)，垂足為點\(P\)。則四邊形\(ABCD\)面積的最小值為[u] [/u]。
[解答]
[url]http://www.shiner.idv.tw/teachers/download/file.php?id=2634[/url]
回復 3# thepiano 的帖子
thepiano大大，您太神了！ [quote]原帖由 [i]eyeready[/i] 於 2016-5-22 06:46 PM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=15447&ptid=2510][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]今天剛出爐，另想請教填充3和計算一 [/quote]
Sorry,請教填充5最後步驟
我不懂為什麼要乘?
答案為什麼不是11
我是忘了考慮哪個第方?
謝謝您
回復 5# chiang 的帖子
函數中每一個元素都必需滿足題目條件(總和為奇數)，又當x=1時，會有兩種情況可以選擇，所以需用乘法原理 看了老師解法...那第10題也是一樣方法解出^^...感謝!![quote]原帖由 [i]thepiano[/i] 於 2016-5-22 08:28 PM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=15448&ptid=2510][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
填充第3題 [/quote] 另想請教選擇5,填充1,6,8..感謝
回復 8# Lingling02 的帖子
填充1用不等式找範圍，但求出的值103不合，取最接近的值102参考看看
選擇5.
圓內接\(\Delta ABC\)為正三角形，在劣弧\(BC\)上有一點\(P\)。若弦\(\overline{AP}\)與\(\overline{BC}\)交於點\(D\)，且\(\overline{BP}=21\)、\(\overline{PC}=28\)，則\(\overline{PD}=\)？
(A)14 (B)13 (C)12 (D)11
填充6.
有三個小圓\(A\)、\(B\)、\(C\)彼此外切，且均內切於大圓\(O\)；已知圓\(B\)與圓\(C\)的半徑相等，且圓\(A\)的半徑長為2。若圓\(A\)恰通過大圓\(O\)的圓心，則圓\(B\)的半徑長為[u] [/u]。
填充8.
已知\(\displaystyle y=\frac{105^x+105^{-x}}{105}\)與\(\displaystyle y=\frac{a}{105^x+105^{-x}}\)相交於兩點\(A\)、\(B\)，若\(\overline{AB}=1\)，求\(a=\)[u] [/u]。
回復 9# eyeready 的帖子
感恩!! 想請教填充１２題，感謝。回復 11# peter0210 的帖子
設\(a<0\)，則方程式\((a-1)(sin2x-cosx)+(a+1)(sinx-cos2x)=0\)在區間\((-\pi,\pi)\)內有[u] [/u]個解。[解答]
..我算的蠻麻煩的....
投機作法可用a=-1代入去解 第11題~是用\(\omega^3=1\)嗎?
如果是
該怎麼寫呢?
謝謝
回復 13# mcgrady0628 的帖子
第11題若\((1-x+x^2)^{1000}\)的展開式為\(a_0+a_1x+a_2x^2+\ldots+a_{2000}x^{2000}\)，則\(a_0+a_3+a_6+a_9+\ldots+a_{1998}\)之值為[u] [/u]。
[解答]
\(\begin{align}
& {{a}_{0}}+{{a}_{1}}+{{a}_{2}}+\cdots +{{a}_{1998}}+{{a}_{1999}}+{{a}_{2000}}={{\left( 1+1+1 \right)}^{1000}}={{3}^{1000}} \\
& {{a}_{0}}+{{a}_{1}}\omega +{{a}_{2}}{{\omega }^{2}}+\cdots +{{a}_{1998}}+{{a}_{1999}}\omega +{{a}_{2000}}{{\omega }^{2}}={{\left( 1+\omega +{{\omega }^{2}} \right)}^{1000}}=0 \\
& {{a}_{0}}+{{a}_{1}}{{\omega }^{2}}+{{a}_{2}}\omega +\cdots +{{a}_{1998}}+{{a}_{1999}}{{\omega }^{2}}+{{a}_{2000}}\omega ={{\left( 1+{{\omega }^{2}}+\omega \right)}^{1000}}=0 \\
& 3\left( {{a}_{0}}+{{a}_{3}}+{{a}_{6}}+\cdots +{{a}_{1998}} \right)={{3}^{1000}} \\
& {{a}_{0}}+{{a}_{3}}+{{a}_{6}}+\cdots +{{a}_{1998}}={{3}^{999}} \\
\end{align}\) 想請教填充第9題，自己算是丙公司，不曉得是不是有觀念錯誤了，謝謝 [quote]原帖由 [i]d3054487667[/i] 於 2016-5-29 12:58 PM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=15544&ptid=2510][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
想請教填充第9題，自己算是丙公司，不曉得是不是有觀念錯誤了，謝謝 [/quote]
陷阱在題目要求一星期內
丙
會過期 這點我有想過，但我還是不了解怎麼看出他會過期...煩請指教
另外計算題想請教
回復 17# d3054487667 的帖子
3樓 thepiano大大有po了哦！ 我剛剛發現了! 都已經檢討完畢，方法太神了，謝謝各位！ [quote]原帖由 [i]chiang[/i] 於 2016-5-22 10:46 PM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=15452&ptid=2510][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]Sorry,請教填充5最後步驟
我不懂為什麼要乘?
答案為什麼不是11
我是忘了考慮哪個第方?
謝謝您 [/quote]
只要定義域的x 為偶數,對應到值域f(x)為奇數即可,而定義域的x為奇數沒有限制,因此3*3*5=45
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