回復 20# thepiano的帖子
謝謝鋼琴老師指導說明,懂了 將\(A,B,C,D,E,F,G,H\)八個字母排成一列，使得\(B\)在\(A\)之右方，\(E\)在\(C\)與\(D\)之間，且\(F\)、\(G\)不相鄰，試問符合條件的排法有[u] [/u]種。[解答]
這一題沒有牽扯到第幾個位置的條件
其實可以考慮正面處理
所以拆成兩部分去處理，先去想B在A2的右邊 且 E在CD之間的情況數 最後在乘上P(7，2)即可
CD之間一定要有位置，所以有H(3，3)=10種
其中CD之間分別有1，2，3，4個空位的情況數有4，3，2，1種
若CD之間有1個空位，E只能擺那邊，剩下的就是ABH亂排 且B在A右邊
共有2!*1*3*4=24種 前面的2!是CD排列
同理可算出其他情形 所以共有24+36+36+24=120種
最後FG插空隙 120*P(7，2)=5040
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