回復 20# thepiano 的帖子
第一部分，機率對我來說有時簡單有時頭疼~回復 21# neo0606 的帖子
第一部份第1題分成兩種情形
(1)最後兩個是黑、白
(2)最後三個是黑、白、白
所求\(\text{=}\frac{\frac{8!}{3!4!}+\frac{7!}{3!4!}}{\frac{10!}{3!5!2!}}=\frac{1}{8}\)
另解
先看紅和黑，紅比黑先取完的機率\(=\frac{5}{8}\)
再看非白和白，非白比白先取完的機率\(=\frac{2}{10}\)
所求\(\text{=}\frac{5}{8}\times \frac{2}{10}=\frac{1}{8}\)
回復 22# thepiano 的帖子
感恩~ 我終於知道哪裡卡住，誤解題目意思了~謝謝~~~ 想請教
第一部分：4，5（是座標化嗎，但數字很醜）
第二部分：4（有畫出圖形，但算出來答案不一樣><），9，12（卡在分子x一次項係數）
第三部分：2（畫不出圖，想像不出來）
以上想請教各位了。感謝~
回復 24# kggj5220 的帖子
第三部分 第2題[[i] 本帖最後由 eyeready 於 2016-7-20 01:05 PM 編輯 [/i]]
回復 24# kggj5220 的帖子
補上第二部分9、12回復 25# eyeready 的帖子
非常清楚，感謝 eyeready 之解惑~謝謝!!請問第一部分第4題
請問第一部分第4題 一直做到(x^2+y^2+z^2)((2c-2b)^2+(2a-c)^2+(b-2a)^2)>=(所求)^2
令柯西不等式相等 對應成比例 算不出答案!
請問一下大家!
回復 28# anyway13 的帖子
1-4視為三向量 (1，2，2)，(a，b，c)，(x，y，z) 所張平行六面體體積之最大值
最大值出現在長方體
回復 30# the piano 的帖子
謝謝鋼琴老師! 看懂了! 想請問一下第一部分的第12題想用黎曼和寫可是答案一直是錯的...
回復 31# BambooLotus 的帖子
第一部份 第12題\(\displaystyle \frac{2}{\pi}\sum_{k=1}^n sin\left(\frac{k\pi}{2n}\right)\frac{\pi}{2n}\)
\(\displaystyle =\frac{2}{\pi}\int_0^{\pi/2}sin\theta d\theta\)
\(\displaystyle =\frac{2}{\pi}\left[-cos\theta \right]|\;_0^{\pi/2}\)
\(\displaystyle =\frac{2}{\pi}\left[\left(-cos\frac{\pi}{2}\right)-(-cos0) \right]\)
\(\displaystyle =\frac{2}{\pi}\) 懂了 謝謝瑋岳老師 節錄自#15
3-5. 2016-1824 = 192 = 95 + 97
可知 1824+x + 95 + 97 = (98/2)^2 =2401
請問valkyriea老師
192為何要拆為95+97
而又該如何判斷1824+x + 95 + 97 = (98/2)^2
感謝指導 請問3-7要怎麼處理呢？
回復 35# panda.xiong 的帖子
3-7題\(\begin{align}
& 2\sin x\cos y-\sqrt{3}\sin x-\cos y+\frac{\sqrt{3}}{2}=0 \\
& \left( 2\sin x-1 \right)\left( \cos y-\frac{\sqrt{3}}{2} \right)=0 \\
& \sin x=\frac{1}{2}\ or\ \cos y=\frac{\sqrt{3}}{2} \\
& x=\frac{\pi }{6}\ or\ \frac{5\pi }{6},y=\frac{\pi }{6} \\
& \\
& x+y\le \frac{5\pi }{6}+\pi =\frac{11\pi }{6} \\
\end{align}\) [size=3]第二部分 4. 另解:[/size]
[size=3]把 向量OA + 向量OB 的終點平移至原點，則 O 平移至 O' (1, -√3)[/size]
[size=3]所求最大值 = 1 + O'C = 1 + √7[/size]
[size=3][/size]
[size=3][/size]
想請教第一部分第九題? 謝謝
第一部分第九題：[attach]4201[/attach]
如圖，只要通過 \(\left(0,-5\right)\) 的直線 \(mx-y-5=0\) 與圓 \(\left(x-2\right)^2+y^2=1\) 交於相異兩點，
則此直線就會跟曲線 \(S\) 恰有四個相異交點。
\(\displaystyle \frac{\left|2m-5\right|}{\sqrt{m^2+1}}<1\Rightarrow 3m^2-20m+24<0\)
\(\displaystyle \Rightarrow a+b=\frac{20}{3}\) 第三部分
第5題
小弟的解法
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