105台南二中
大家好 今天在下有去台南二中考試不過很緊張所以題目沒記住多少
趁著還沒忘的時候先請益 期待後續有人提供題目和解答
請益填充最後一題 : Z是複數 然後題目給 | z -8| =6 以及 | z-1 | = | z+ i |
還有一題填充是 : x= 根號(y平方-16) + 根號(z平方-16)
y=根號(x平方-9) + 根號(z平方-9)
z=根號(y平方-36) +根號(x平方-36)
有想到再補充 感謝解答
105.4.25補充
105教師甄試數學科初試成績更改公告
刊登日期：2016/4/25 下午 02:20:16
項 目：最新消息
本校數學科填充題第三題因題目設計有瑕疵，故該題送分，更正後，分數如附件。
連結已失效h ttp://www.tnssh.tn.edu.tw/page.asp?mainid={BCBA7AD7-9BD4-4B30-AFE7-6D20609FC1EB}
以下資料供以後考生參考：
初試最低錄取分數 55分
取10名參加複試，錄取1名
67,63,61,61,58,57,57,56,56,55
其他
50~54分 12人
40~49分 27人
30~39分 34人
20~29分 18人
10~19分 10人
0~9分 5人
缺考 27人
共計 143 人
105.4.26補充
美夢成真教甄論壇的討論
[url]http://www.shiner.idv.tw/teachers/viewtopic.php?f=53&t=6062[/url]
回復 1# 六道 的帖子
|z - 8| = 6，表示複數平面上到 (8，0) 的距離 = 6 的所有點|z - 1| = |z + i|，表示複數平面上到 (1，0) 的距離 = 到 (0，-1) 的距離的所有點
另一題，一般是構造一銳角三角形，三邊長分別是 x，y，z，其對應的高分別是 4，3，6
但這樣出來的三邊構成一鈍角三角形，不是題目出錯就是您數據記錯了 3.
設\( x=\sqrt{y^2-16}+\sqrt{z^2-16} \)，\( y=\sqrt{z^2-9}+\sqrt{x^2-9} \)，\( z=\sqrt{x^2-36}+\sqrt{y^2-36} \)，則\( x+y+z= \)[u] [/u]。
或許是想出成這題吧
設實數x、y、z滿足，\( \displaystyle \matrix{x=\sqrt{y^2-\frac{1}{16}}+\sqrt{z^2-\frac{1}{16}} \cr y=\sqrt{z^2-\frac{1}{25}}+\sqrt{x^2-\frac{1}{25}} \cr z=\sqrt{x^2-\frac{1}{36}}+\sqrt{y^2-\frac{1}{36}}} \)，且\( \displaystyle x+y+z=\frac{m}{\sqrt{n}} \)，其中m、n是正整數，且n不能被任何質數的平方整除，試求\( m+n \)之值。
(2006AIME，[url]http://www.artofproblemsolving.com/wiki/index.php/2006_AIME_II_Problems/Problem_15[/url])
(104新北市高中聯招，[url]https://math.pro/db/thread-2279-1-1.html[/url])
回復 2# thepiano 的帖子
12.若複數\(z_1\)，\(z_2\)同時滿足下列兩個條件：(1)\(|\;z－8|\;＝6\)，
(2)\(|\;z＋1|\;＝|\;z－i|\;\)，
求\(|\;z_1－z_2|\;＝\)。
先謝謝bugmens老師幫忙附上題目 這邊更新一下我原po漏掉的題目
不好意思啊鋼琴老師 我漏了後面]
我很單純的假設\(a+bi\) 可是列式之後求不出來時間又到了就放棄了 [quote]原帖由 [i]六道[/i] 於 2016-4-24 06:22 PM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=15094&ptid=2487][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
12.若複數 z1，z2 同時滿足下列兩個條件：
(1)∣z－8∣＝6，
(2)∣z＋1∣＝∣z－i∣，
求∣z1－z2∣＝ 。
先謝謝bugmens老師幫忙附上題目 這邊更新一下我原po漏掉的題目
不好意思啊鋼琴老師 我漏了後面]
我很單純的假設a+bi 可是列式之 ... [/quote]
....
我也不知道我的想法對不對,從(2)可以看過\(z\)一定是在\(y=x\)的線上...就是\(Arg(z)=135^{\circ}\)或315度...
再來就畫三角形就出來了....
回復 5# cuhi 的帖子
請看鋼琴老師的提示，圖畫一畫很快算出來了。你的想法部份有誤
回復 1# 六道 的帖子
二中處理明快，填充第3題送分，成績已重新公布結論：公布題目和參考答案，很重要
回復 7# thepiano 的帖子
考完南二中後，感受到自己速度與實力都還不夠><想和大家對個答案，好好的檢討一番
其中第9題卡住了，請老師們指點
二、填充題
1. 26
2. 待查
3. 送分
4. 5
5. 36
6. 12
7. \( \frac{417}{512} \)
8. -2<m<1 或 2<m<3
9. 3:1
10.\( (\frac{5\sqrt{7}}{4},\frac{9}{4}) \)
11. -8
12. 4
回復 8# CyberCat 的帖子
第二題是否兩邊均有等號題目沒有說相異實數解?
回復 8# CyberCat 的帖子
＃9 可考慮過找\(P,E,Q\)三點的平面與線段\(AB\)的交點可得\(R(2,3,0)\)得3：1
另，第11我算是－8
計算4求完整寫法，雖然確定軌跡方程式是橢圓，可是該怎麼寫才能得分，謝謝
回復 10# Sandy 的帖子
謝謝Sandy老師提醒第5題我又重新計算了一次
31 \(\leq\) 20log a < 32 \(\Rightarrow\) 1.55 \(\leq\) log a < 1.6
-60 \(\leq\) -30 log b < -59 \(\Rightarrow\) 1.96 < log b \(\leq\) 2
\(\Rightarrow\) 3.51 < log ab < 3.6
這樣感覺只有36是對的 我是不是有那個步驟錯了?
另外第9題也了解了 感謝您 [quote]原帖由 [i]Sandy[/i] 於 2016-4-25 04:14 PM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=15114&ptid=2487][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
計算4求完整寫法，雖然確定軌跡方程式是橢圓，可是該怎麼寫才能得分[/quote]
計算4
一張紙上面有半徑為\(R\)的圓\(O\)和圓內一定點\(A\)，且\(\overline{OA}=a\)，摺疊紙片使圓周上某一點\(A'\)剛好與\(A\)重合，這樣每一種折法都留下一條直線摺痕，當\(A'\)取遍圓周上所有點時，則所有摺痕所在的直線上的點所成的圖形為何？並證明之。
分享一篇文章
回復 8# CyberCat 的帖子
第1題 不可能那麼少第7題 您答案有誤，這題出自 2001 AIME
填充第一題
不知有沒有漏掉或計算錯誤（圖不準，參考就好）
（來很久了，第一次留言XD) 小弟算出來的參考答案，空白處還在努力中
一、多選
ABDE
ABCD
二、填充
1
2 (4-根號7)/3 <M<=2/3
3 送分
4 5
5 36
6 12
7 417/512
8 -2<X<1 或 2<X<3
9 3:1
10 (5根號7/4,9/4)
11 -8
12 4
三 計算
1 (1/4,1/12)
2 10/9
3 31/72
4
回復 15# eyeready 的帖子
您多選第1題，答案跟官方的不一樣回復 16# thepiano 的帖子
感謝thepiano提醒 請教計算2,3.計算2是要背公式嗎？還是有其他解法
計算三完全沒頭緒～～謝謝 計算三提供個想法，有錯請指正
第k次 至 第k+1 的狀態可分成9種
依題意可知
甲甲 0 乙甲 1/2 平甲 1/3
甲乙 1/2 乙乙 0 平乙 1/3
甲平 1/2 乙平 1/2 平平 1/3
因此不會有任何人連續勝利
若第一場甲贏，第四場平手的情況如下
甲 甲 甲 平 機率為0
甲 甲 乙 平 機率為0
甲 甲 平 平 機率為0
甲 乙 甲 平 機率(1/2)*(1/2)*(1/2)
甲 乙 乙 平 機率為0
甲 乙 平 平 機率為(1/2)*(1/2)*(1/3)
甲 平 甲 平 機率為(1/2)*(1/3)*(1/2)
甲 平 乙 平 機率為(1/2)*(1/3)*(1/2)
甲 平 平 平 機率為(1/2)*(1/3)*(1/3)
全部相加得31/72 或者是用 矩陣去算 答案應該一樣
另外想知道，計算一怎樣解
回復 19# CyberCat 的帖子
計算第 1 題\(\Delta ABC\)中，\(\overline{AB}=6\)，\(\overline{CA}=4\)。已知\(\vec{AE}=2\vec{AB}\)，\(D\)為\(\overline{BC}\)上一點，且\(\overline{AD}\)平分\(\angle CAB\)，若\(P\)為\(\overline{AD}\)中點且\(\overline{PE}\)交\(\overline{AC}\)於\(F\)，\(G\)為\(\Delta ABC\)之重心，而\(\vec{PG}=x\vec{AF}+y \vec{DE}\)，則數對\((x,y)\)為何？
[解答]
請參考 [url]http://www.shiner.idv.tw/teachers/download/file.php?id=2601[/url]