請問一題?
\( \displaystyle \left(\frac{a}{2a+b}\right)^2+\left( \frac{b}{2a+b} \right)^2<\frac{1}{2} \)，\(a>0,b>0\)，求\(a,b\)的範圍?請問如何思考?
回復 1# matric0830 的帖子
題目是小於？還是大於？若是小於，只要\(a>\left( \frac{\sqrt{6}}{2}-1 \right)b\)，不等式就會成立
[[i] 本帖最後由 thepiano 於 2016-3-23 08:39 PM 編輯 [/i]] 小於，請問如何找出此關係的?
[[i] 本帖最後由 matric0830 於 2016-3-23 09:00 PM 編輯 [/i]]
回復 3# matric0830 的帖子
去括號，解不等式 或觀察出x=(a/2a+b) y=(b/2a+b)則2x+y=1,且0<x,y<1[font="][size=12.0pt][/size][/font]原式x^2+(1-2x)^2<1/2
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