2016 AMC 10A、12A、10B、12B、AIME
今天剛考完的 2016 AMC 10A有學生拍照傳過來，順手打字一下
如果有打錯的，還請幫忙指出
105.2.4補充
2016AMC10A答案，[url]https://www.artofproblemsolving.com/wiki/index.php?title=2016_AMC_10A[/url]
2016AMC12A答案，[url]http://artofproblemsolving.com/wiki/index.php?title=2016_AMC_12A[/url]
105.2.4 感謝網友提供 12A 試題，重新打字畫圖上傳
歷屆試題
2006AIME，[url]https://math.pro/db/thread-1968-1-1.html[/url]
2011AMC12&AIME，[url]https://math.pro/db/thread-1080-1-2.html[/url]
2012AMC10，[url]https://math.pro/db/thread-1291-1-10.html[/url]
2012AMC12，[url]https://math.pro/db/thread-1290-1-10.html[/url]
2012AIME，[url]https://math.pro/db/thread-1308-1-8.html[/url]
2013AMC12A，AMC10B，AMC12B，AIME，[url]https://math.pro/db/thread-1532-1-1.html[/url]
2014AMC10A,AMC12A,AIME，[url]https://math.pro/db/thread-1794-1-1.html[/url]
2015AMC10A,AMC12A,AMC12B,AIME，[url]https://math.pro/db/thread-2154-1-1.html[/url]
109.6.16補充
小杰投擲一枚公正的錢幣8次，他從數線上的0開始，若投擲的錢幣出現正面，則向數線的正向走1單位；若出現反面，則向數線的負向走1單位。如果他在移動的過程中曾達到數線正向4的機率為ba，其中a,b為互質的正整數，則a+b之值為何？(例如，他投擲錢幣出現「正反正正正正正正」的情形就有經過正向4)
(A)69 (B)151 (C)257 (D)293 (E)313
(2016AMC12第19題)
若有一枚特製的硬幣，出現反面機率為出現正面機率的兩倍，小明擲此硬幣8次，他從數線上的0開始，若投擲的錢幣出現正面，則向數線的正向走1單位；若出現反面，則向數線的負向走1單位。如果他在移動的過程中曾經達到數線正向4的機率為何[u] [/u]。
(109建功高中國中部，[url]https://math.pro/db/thread-3348-1-1.html[/url])
2016第17屆AMC10A試題+詳解
謝謝寸絲老師提供題目謹提供詳解以嚮，
敬請釜正。
回復 2# 俞克斌 的帖子
第18題，正立方體填數字的問題。有什麼線索，可以保證只需要考慮和是 9 情況嗎？
而 \( 4 + 5 \) 也可換成 \( 5+4 \)，但六張圖中，如果保留 1,8 不動
把 4,5 對調，其它位置是無法填成滿足題意。
在排除這些不合的時候，是否有什麼關鍵可以快速排除，保證只有這六種排法？
2016第17屆AMC12A試題+詳解
謝謝寸絲老師提供題目詳解第24題尚未補上，
敬請指教。
回復 4# 俞克斌 的帖子
AMC12A 第24題此最小正數\(a=3\sqrt{3}\)，\(b=9\)，三實根都是\(\sqrt{3}\) 第24題
寫一下小弟的做法
令三根為\(p,q,r\)
\(a=p+q+r=pqr>0\)
\(p,q,r\)為三正或一正二負
當\(p,q,r\)為一正二負時，不失一般性，設\(p<0,q<0,r>0\)
\(b=pq+qr+rp=pq+r\left( p+q \right)<pq+\left[ -\left( p+q \right)\left( p+q \right) \right]=-\left( {{p}^{2}}+pq+{{q}^{2}} \right)<0\)，不合題意
故\(p,q,r\)為三正
\(\begin{align}
& p+q+r\ge 3\sqrt[3]{pqr} \\
& a\ge 3\sqrt[3]{a} \\
& a\ge 3\sqrt{3} \\
\end{align}\)
等號成立於\(p=q=r=\sqrt{3}\)時，此時\(b=9\) 舉手
amc10的第二題題目有打錯
應該是100^2x
回復 7# iamcfg 的帖子
謝謝，馬上修正 原稿太亂了~~重新打字~~不知道有沒有打錯~~有錯的再說一下
[url]http://artofproblemsolving.com/wiki/index.php?title=AMC_10_Problems_and_Solutions[/url]
已更新補答案 等網頁上架再將答案補上
[url]http://artofproblemsolving.com/wiki/index.php?title=AMC_12_Problems_and_Solutions[/url]
105.3.22
補上答案
2016第17屆AMC10B試題+詳解
謝謝dream10老師提供試題，謹提供個人詳解，
敬請釜正。
2016第67屆AMC12B試題+詳解
謝謝bugmens老師提供12B試題，再提供拙作對應詳解，
敬請指正。 2016 AIME試題提供給老師們
如有錯別字
敬請指正
105.3.5版主補充
[url]https://www.artofproblemsolving.com/wiki/index.php?title=2016_AIME_I[/url] (版主:這裡的題目有幾題數字有變動 因此不敢貿然放上來)
你可以用這裡的圖，和題本的圖才會一致。
[url]https://www.artofproblemsolving.com/wiki/index.php?title=2016_AIME_I_Problems/Problem_3[/url]
好像美國和台灣考試時間不太一樣，臺灣題目的條件有稍微更動，答案會和美國不一樣才對
我是說可以用連結中的二十面體的圖，和題本的圖才一致。
105.3.7 附上答案
[[i] 本帖最後由 tandy0630 於 2016-3-7 06:12 PM 編輯 [/i]]
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