97大里高中
請教填充第6題，為何軌跡方程式\((x-2)^2+y^2=4\)必須扣掉\((0,0)\)，感謝。設點\(A,B\)為Γ：\(y^2=4x\)上除頂點\(O\)外的兩相異動點，已知\(\overline{OA}⊥\overline{OB}\)，且\(M\)為\(\overline{AB}\)上的點，\(\overline{OM}⊥\overline{AB}\)，求\(M\)的軌跡方程式。
111.2.12補充
3.
球面上有四點\(P,A,B,C\)，且\(\overline{PA},\overline{PB},\overline{PC}\)兩兩垂直，\(\overline{PA}=2,\overline{PB}=3,\overline{PC}=6\)，求此球體的體積。
已知一球面上有四點\(A,B,C,D\)且\(\overline{AB},\overline{AC},\overline{AD}\)兩兩垂直，\(\overline{AB}=3,\overline{AC}=4,\overline{AD}=5\)，則此球體的體積[u] [/u]。
(104楊梅高中，[url]https://math.pro/db/viewthread.php?tid=2317&page=3#pid14966[/url])
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M 不能是原點回復 1# mathca 的帖子
請教計算第4題，感謝。回復 3# mathca 的帖子
計算第 4 題如圖，\(ABCD\)是邊長為1的正方形，沿\(\overline{PQ}\)對折，使得\(A,B\)對折之後分別重合於\(A',B'\)兩點，且\(B'\)在\(\overline{CD}\)上
(a)證明\(\Delta RB'D\)的周長為2
(b)求\( \Delta QB'C \)的最大面積
[解答]
參考 [url]http://www.shiner.idv.tw/teachers/viewtopic.php?f=53&t=1447#p3356[/url]
109.6.25補充
將長\(\overline{AB}=240\)，寬\(\overline{BC}=288\)的長方形紙張對摺，讓頂點\(C\)剛好落在線段\(\overline{AB}\)的中點\(M\)上，若\(\overline{EF}\)是摺線，則摺線\(\overline{EF}\)的長度為多少？
(109新北市高中聯招，[url]https://math.pro/db/thread-3351-1-1.html[/url])
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請教填充第1題如何切入去想，感謝。回復 5# mathca 的帖子
填充第1題解\(x^4-22x^2-48x-23=0\)。
[解答]
\(\left( {{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+1 \right)-24\left( {{x}^{2}}+2x+1 \right)=0\)
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填充1. 個人沒什麼好想法，就是看過沒看過代數裡，我們知道五次以上方程式沒有公式解，三次、四次有公式解
找不到好方法解此題，只好動用公式解 Ferrari's method
但久久沒做，一定忘了怎麼做，就只好拜拜 Google 大神，順帶記下去，
以備下次忘掉之時，有東西可以找 想問下填充六
我假設直線AB:y=m(x-4)
再根據M在AB上 設M(t，m(t-4))
又OM垂直AB
得關係式m(t-4)/t *m=-1
後面不管怎樣就是湊不出所求的方程式
請教各位老師 這想法哪邊錯誤 還是有哪些我沒注意的地方
謝謝 [b]回復 8# satsuki931000 的帖子[/b]
[size=3]承 8# (或由 AB 直線恆過 (4, 0) 直接列式)[/size]
[size=3][/size]
[size=3][ y / (x-4) ] * (y/x) = -1 ∪ (4, 0)[/size]
[size=3][/size]
[size=3]x(x-4) + y² = 0 不含 (0, 0)[/size]
[size=3][/size]
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AB 必過 C(4，0)M 在以 OC 為直徑的圓上
回復 10# thepiano 的帖子
想通了OM和MC垂直可以看成半圓周對應到的圓周角
進而寫出直徑式
感謝兩位老師的指點
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