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larson 發表於 2015-12-2 10:00

二次方程式至少有一正根

若實數\(a\)使得方程式\( \displaystyle 7^x-\frac{6a+4}{7^x}=3a \)有實根，求\(a\)的範圍。

thepiano 發表於 2015-12-2 16:51

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\(\begin{align}
  & {{7}^{x}}-\frac{6a+4}{{{7}^{x}}}=3a \\
& {{7}^{2x}}-3a\times {{7}^{x}}-\left( 6a+4 \right)=0 \\
& \left( {{7}^{x}}+2 \right)\left[ {{7}^{x}}-\left( 3a+2 \right) \right]=0 \\
& ... \\
\end{align}\)

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