關於虛數
\(x,y \in \mathbb{R}\)\( y=\sqrt{\frac{2x+1}{3x-5}}\cdot i+\sqrt{\frac{2x+1}{-3x+5}}\cdot i-1 \)
求 \(8x^3+4x^2y+2xy^2+y^3+5\)
A.)0
B.)1
C.)2
D.)3
E.)4
最近被學生問到這題來自補習班的題目 ，小弟不才....做不動
(PS:學生目前是高一上剛接觸虛數)
[[i] 本帖最後由 瓜農自足 於 2015-10-30 10:57 PM 編輯 [/i]] 因 y ∈ R，故 y 的虛部 = 0
又 " √ " 內等值"異號"，若 " √ " 內 ≠ 0，則為一正一負，則 y 的虛部 ≠ 0，矛盾。
故 (x, y) = (-1/2, -1) (選擇題也會這樣代入吧...)
所求 = 1
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