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三助:自助、人助、天助。

瓜農自足 發表於 2015-10-30 22:54

關於虛數

\(x,y \in \mathbb{R}\)
\( y=\sqrt{\frac{2x+1}{3x-5}}\cdot i+\sqrt{\frac{2x+1}{-3x+5}}\cdot i-1 \)
求 \(8x^3+4x^2y+2xy^2+y^3+5\)
A.)0
B.)1
C.)2
D.)3
E.)4
最近被學生問到這題來自補習班的題目 ,小弟不才....做不動
(PS:學生目前是高一上剛接觸虛數)

[[i] 本帖最後由 瓜農自足 於 2015-10-30 10:57 PM 編輯 [/i]]

cefepime 發表於 2015-10-31 00:10

因 y ∈ R,故 y 的虛部 = 0
又 " √  " 內等值"異號",若 " √  " 內 ≠ 0,則為一正一負,則 y 的虛部  ≠ 0,矛盾。
故 (x, y) = (-1/2, -1)  (選擇題也會這樣代入吧...)

所求 = 1

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