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Lingling02 發表於 2015-9-9 23:55

[請教]三角形ABC,A(-1,0),B(2,0)若角B=2角A，求C點軌跡方程式

三角形ABC,A(-1,0),B(2,0)若角B=2角A，求C點軌跡方程式

thepiano 發表於 2015-9-10 11:27

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令C(x,y)
\(\begin{align}
  & \tan B=\tan 2A \\
& \frac{y}{2-x}=\frac{\frac{2y}{x+1}}{1-{{\left( \frac{y}{x+1} \right)}^{2}}} \\
& {{x}^{2}}-\frac{{{y}^{2}}}{3}=1 \\
\end{align}\)
所求為雙曲線的右支且不包含(1,0)

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