Math Pro 數學補給站 » 高中的數學 » II：有限數學 » 丟9顆骰子，所有點數皆出現機率？

ho520 發表於 2015-8-24 03:21

丟9顆骰子，所有點數皆出現機率？

例如
123456xxx
x543216xx
xx135246x
x34x56x21

[[i] 本帖最後由 ho520 於 2015-8-24 04:53 AM 編輯 [/i]]

ho520 發表於 2015-8-24 17:41

我大致上想法是用不同點數類，做排容處理，不知這樣是否會遺漏，還是有更簡潔的方法

[img]http://i.imgur.com/xRbANAA.png?1[/img]

thepiano 發表於 2015-8-24 20:58

回復 2# ho520 的帖子

您的做法是對的
看到這種題目，小弟一定是跳過去...

cefepime 發表於 2015-8-25 18:33

[size=3]由於 6 與 9 相差不大，不妨直接用正面算法:[/size]
[size=3][/size]
[size=3]9!* [ (C(6,1)/4!) + (P(6,2)/3!2!) + (C(6,3)/2!2!2!) ] / 6[size=4]⁹[/size] =  [size=3]9! * (21/4) / 6[size=4]⁹[/size] =  245 / 1296[/size][/size]
[size=3][/size]
[size=3]與使用排容原理比較，感覺上計算較簡單。[/size]
[size=3][/size]
[size=3]
[/size]

ho520 發表於 2015-8-25 20:59

回復 4# cefepime 的帖子

非常感謝

先擺進6顆，再處理多餘3顆，確實項數減少了

只是比較難以通用化

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