Math Pro 數學補給站 » 高中的數學 » 2015TRML

bugmens 發表於 2015-8-18 09:26

2015TRML

只有LibreOffice檔，沒有MS Office Word檔。

2019TRML討論文章[url]https://math.pro/db/thread-3196-1-1.html[/url]
2018TRML討論文章[url]https://math.pro/db/thread-3010-1-1.html[/url]
2017TRML討論文章[url]https://math.pro/db/thread-2854-1-1.html[/url]
2016TRML討論文章[url]https://math.pro/db/thread-2591-1-1.html[/url]
2015TRML討論文章[url]https://math.pro/db/thread-2339-1-1.html[/url]
2014TRML討論文章[url]https://math.pro/db/thread-2028-1-1.html[/url]
2013TRML討論文章[url]https://math.pro/db/thread-1733-1-1.html[/url]
2012TRML討論文章[url]https://math.pro/db/thread-1486-1-9.html[/url]
2011TRML討論文章[url]https://math.pro/db/thread-1247-1-5.html[/url]
2010TRML討論文章[url]https://math.pro/db/thread-1075-1-3.html[/url]
2009TRML討論文章[url]https://math.pro/db/thread-1167-1-1.html[/url]

2007TRML討論文章[url]https://math.pro/db/thread-1483-1-14.html[/url]
2000TRML討論文章[url]https://math.pro/db/thread-1967-1-1.html[/url]

TRML1999-2007
[url]http://sites.chhs.hcc.edu.tw/shu-xue-tian-de/li-jie-shi-ti-zhuan-qu/tai-wan-qu-gao-zhong-shu-xue-jing-sai-trml-li-jie-shi-ti-1999-2007[/url]

寸絲部落格也有題目和詳解
[url]http://tsusy.wordpress.com/category/%E6%95%B8%E5%AD%B8/trml/[/url]

2006~2014歷屆試題詳解
[url]http://203.72.198.200/sections/3150/pages/7369?locale=zh_tw[/url]

俞克斌 發表於 2015-8-18 22:21

2015TRML詳解

謝謝bugmens老師提供試題，
謹提供詳解，
敬請指正。

俞克斌 發表於 2015-8-19 00:36

2015TRML詳解

再提供後半部詳解，
敬請指正。

俞克斌 發表於 2015-8-19 12:50

2015TRML詳解

根據版主的試題
謹提供對應詳解
（這是個人賽第一回）
敬請釜正

pretext 發表於 2015-8-22 22:17

請教第四題

第四題最後怎麼把70度分成30.40度啊？

tsusy 發表於 2015-8-22 22:25

回復 5# pretext 的帖子

團體賽 4 or 個人賽 4 ?? 兩題看起來都沒 70 度 30 度 40度 ??

thepiano 發表於 2015-8-22 23:06

回復 5# pretext 的帖子

應是團體賽第 7 題
提供另一種解法
△ABD 的內心 I，則 ∠BID + ∠BCD = 145 + 35 = 180 度，B、C、D、I 四點共圓
∠ABD = 2∠IBD = 2∠ACD = 40 度

俞克斌 發表於 2015-9-1 11:53

2015TRML詳解

這是個人賽第三回
請參考指正
謝謝

俞克斌 發表於 2015-9-1 11:54

2015TRML詳解

這是個人賽第四回
請參考指正
謝謝

cefepime 發表於 2015-9-2 22:32

[size=3]感謝 俞老師一系列精采的詳解。[/size]
[size=3][/size]
[size=3]一些想法:[/size]
[size=3][/size]
[size=3]1. 團體賽第 7 題，詳解中的左圖如何推得右圖，個人無法參透，還請高明指導。[/size]
[size=3][/size]
[size=3][/size]
[size=3]2. 個人賽第 8 題:[/size]
[size=3][/size]
[size=3]不妨把白球當成廢球先丟掉，則所求 =  [color=red](4/14)*(3/13) = 6/91[/color][/size]
[size=3][/size]
[size=3]可先丟掉白球的理由: 甲最後拿到的球必是"非白球"之一，乙亦然。[/size]
[size=3][/size]
[size=3]白球的存在，固然會影響甲，乙 "第一次即抽中紅球" 之機率，但不影響兩人 "有抽中紅球" 之機率。[/size]
[size=3][/size]
[size=3]由是，無論存在幾顆白球，答案皆同。[/size]
[size=3][/size]
[size=3][/size]
[size=3]3. 個人賽第 12 題:[/size]
[size=3][/size]
[size=3]可用因數分析: [/size]
[size=3][/size]
[size=3](10a + d)(10b + d) = 111c = 37*3c  [color=blue]( 3c ≤ 27 )[/color][/size]
[size=3][/size]
[size=3]不失一般性，有 10a + d = 37 或 74[/size]
[size=3][/size]
[size=3]case 1. 10a + d = 37，10b + d = 3c ⇒ a = 3，d = 7，b = 2， c = 9，[color=red]a + b + c + d = 21 [/color][/size]
[size=3][/size]
[size=3]case 2. 10a + d = 74，20b + 2d = 3c ⇒ 不合。[/size]

[size=3][/size]

王重鈞 發表於 2015-9-10 14:23

團體第7小弟有其他解法雖然沒有皮大那麼漂亮但我自己這樣解

fermat0564 發表於 2015-9-18 16:16

個人賽第 12 題:
111c=37*3c再加上10a+d與10b+d的個位數需相同，
就只有37*27or74*24了，其他根本不可能

[[i] 本帖最後由 fermat0564 於 2015-9-18 05:05 PM 編輯 [/i]]

jeanvictor 發表於 2017-4-5 06:57

回復 12# fermat0564 的帖子

想請問個人賽第二回第六題的解答，4x4y是如何得到的?謝謝

thepiano 發表於 2017-4-5 09:30

回復 13# jeanvictor 的帖子

\({{\left( 1+x \right)}^{2}}-4x={{\left( 1-x \right)}^{2}}\ge 0\)

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