Math Pro 數學補給站 » 高中的數學 » 104豐原高中代理

bugmens 發表於 2015-8-11 22:12

104豐原高中代理

　

martinofncku 發表於 2015-8-15 19:04

請問 1

某人在\(O\)點測量到遠處有一物作等速直線運動。開始時該物位置在\(P\)點，一分鐘後，其位置在\(Q\)點，且\(∠POQ=90^{\circ}\)。再過一分鐘後，該物位置在\(R\)點，且\(∠QOR=30^{\circ}\)。請以最簡分數表示\(tan^2 (∠OPQ)=\)[u]　　　[/u]。

thepiano 發表於 2015-8-15 23:07

第1題
不失一般性，設\(\overline{PQ}=\overline{QR}=1,\overline{OQ}=x\)
則\(\overline{SR}=2x,\overline{OP}=\overline{OS}=\sqrt{1-{{x}^{2}}}\)

\(\begin{align}
  & \frac{2x}{\sqrt{1-{{x}^{2}}}}=\tan 60{}^\circ =\sqrt{3} \\
& \frac{4{{x}^{2}}}{1-{{x}^{2}}}=3 \\
& {{\tan }^{2}}OPQ=\frac{{{x}^{2}}}{1-{{x}^{2}}}=\frac{3}{4} \\
\end{align}\)

martinofncku 發表於 2015-8-16 00:42

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謝謝老師

小蝦米 發表於 2016-5-16 11:31

請教13題

設\(x,y \in R\)，若\(x,y\)滿足方程式\(x^2 - 4xy + 7y^2 -2x +16y + 13 =0 \)，則數對\( \left(x,y \right) \)=____________.  A : (-3,-2)

thepiano 發表於 2016-5-16 12:20

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第13題
寫成x或y的二次方程式，再用判別式

小蝦米 發表於 2016-5-16 13:01

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謝謝鋼琴老師

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