104羅東高中第2次
想問其中一題\(x^2+y^2=1\)且\( \displaystyle \frac{16}{x^6}+\frac{2401}{y^6}=6561\)，求\( \displaystyle \frac{x}{y}\)。
謝謝
回復 1# johncai 的帖子
考慮廣義柯西不等式 再問一題有一四面體\(OABC\)，\(ABC\)為邊長4的正三角形，\( \overline{OA}=\overline{OB}=\overline{OC}=a\)，\( \overline{OA}\)和\(\overline{BC}\)的距離為\(\sqrt{3}\)，求\(a\)
我算出來是\(\displaystyle \frac{8}{3}\)
但聽到的答案都不一樣@
所以想請教一下
謝謝
回復 3# johncai 的帖子
您是對的 我也是算8/3但我覺得這個答案不太合理...
回復 5# pretext 的帖子
公垂線段的其中一個垂足不在線段\( \overline{OA} \)上，如此罷了回復 6# thepiano 的帖子
沒錯....話說...這是92年指考甲一模一樣的題目
連數據都沒有變
回復 1# johncai 的帖子
用兩次科西不等式\( \displaystyle \Bigg[\; \left( \frac{4}{x^3} \right)^2+\left( \frac{49}{y^3} \right)^2 \Bigg]\; (x^2+y^2)\ge \left( \frac{4}{x^2}+\frac{49}{y^2} \right)^2 \)
\( \displaystyle \Bigg[\; \left( \frac{2}{x} \right)^2+\left( \frac{7}{y} \right)^2 \Bigg]\; (x^2+y^2)\ge (2+7)^2 \)
故\( \displaystyle \Bigg[\; \left( \frac{4}{x^3} \right)^2+\left( \frac{49}{y^3} \right)^2 \Bigg]\; (x^2+y^2) \ge ((2+7)^2)^2=6561 \)
"="成立於\( \displaystyle \frac{\left(\displaystyle \frac{4}{x^3}\right)}{x}=\frac{\left(\displaystyle \frac{49}{y^3} \right)}{y} \)且\( \displaystyle \frac{\left(\displaystyle \frac{2}{x} \right)}{x}=\frac{\left(\displaystyle \frac{7}{y} \right)}{y} \)
\( \displaystyle \frac{x}{y}=\frac{\sqrt{14}}{7} \)
回復 8# hb13256 的帖子
其實這題的答案是\(\displaystyle \pm \frac{\sqrt{14}}{7}\) 成績公布了根據成績
以下3題我應該錯了一題，但不知道錯哪一題，
題目或答案有錯請指正
謝謝
1. A=0.ab(ab循環),B=0.aba(aba循環),a和b皆為1到9之整數,a<b,求A減B之min
2. f(x)=x^2-2mx+2m+3>0恆成立,求m之範圍
3. A(0,0),B(3,1+cos a),C(1+sin a,3),0<a<360度,求三角形ABC面積之min
提供我算的答案
1. 1/10989
2. -1<m<3
3. 15/4 -根號2/2
[[i] 本帖最後由 johncai 於 2015-7-19 12:17 PM 編輯 [/i]]
回復 10# johncai 的帖子
第二小題好像跟我的答案不一樣...不知道這次取6個要幾分...
請問這兩題的答案是? Thanks
畫出\( \displaystyle f(x)=\lim_{n \to \infty}\frac{x^2(1-|\;x |\;^n)}{1+|\;x|\;^n} \)的圖形？\( \left| \matrix{a_1&a_2&a_3&a_4&a_5 \cr b_1&0&b_3&b_4&b_5 \cr c_1&c_2&0&c_4&c_5 \cr d_1&d_2&d_3&0&d_5 \cr e_1&e_2&e_3&e_4&e_5} \right| \)展開後有幾項？
回復 12# liusolong 的帖子
畫圖那題\(\begin{align}
& \left( 1 \right)\ \left| x \right|=1,f\left( x \right)=0 \\
& \left( 2 \right)\ \left| x \right|<1,f\left( x \right)={{x}^{2}} \\
& \left( 3 \right)\ \left| x \right|>1,f\left( x \right)=-{{x}^{2}} \\
\end{align}\)
回復 12# liusolong 的帖子
行列式那題是64項等高手來給妙解吧
回復 10# johncai 的帖子
第二題她是說對所有\(x\)屬於\(R+\)恆成立!!!所以我覺得答案應該不是\(-1<m<3\)
只是我也不知道怎麼修正T_T
回復 12# liusolong 的帖子
行列式是鋼琴老師說的 64 沒錯。全部展開至多 \( 5! = 120 \)，但其中有些為 0 利用取捨原理去扣
扣一個 0，加二個 0，再扣3個 0
故有 \( 5! - 4! - 4! -4! +3! +3! +3! - 2! = 64 \)
回復 15# leo790124 的帖子
\(x\)是正實數的話，答案是\(-\frac{3}{2}\le m<3\) 把題目補齊1.若3的10000次方的各位數和為A，A的各位數和為B，B的各位數和為C，求C
2.正三角形ABC內一點P,PA線段=6,PB線段=8,PC線段=10,求正三角形ABC面積
3.證明及敘述牛頓定理
4.空間中給A,B,C,D四點，求直線AB和直線CD的距離及公垂線端點坐標(請記得數據的補充)
5.一數列，a_1=-1,a_n+1=(1+a_n)/(3-a_n),求a_n一般項(以n表示)並證明
6.二項分配的題目(請記得的人補充)
7.(1)證明cos兀/7為8x^4+4x^3-8x^2-3x+1=0的根
(2)8x^4+4x^3-8x^2-3x+1=0有幾個實數根？
總共14題
順便提供我算的答案
1. C=9
2. 正三角形ABC面積=25根號3+36
3. 略
4. 距離=(11根號21)/21
5. a_n=(n-2)/n
6. 略
7. 略
題目及答案有錯請指正，謝謝
[[i] 本帖最後由 johncai 於 2015-7-19 11:29 PM 編輯 [/i]]
回復 17# thepiano 的帖子
只想到\(f(0)=2m+3\)要如何解釋判斷呢??? 請問畫圖的那一題，我題目是否有記錯? 因考場我在[-1, 1] 是畫0, 確定一下題目是否正確，還是自己答案寫錯了? Thanks
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