回復 9# thepiano 的帖子
題目應該要補上\(x,y\)為正實數...回復 21# hb13256 的帖子
不需要，以下兩組均可滿足題意\(\begin{align}
& x=\frac{\sqrt{2}}{3},y=-\frac{\sqrt{7}}{3} \\
& x=-\frac{\sqrt{2}}{3},y=\frac{\sqrt{7}}{3} \\
\end{align}\)
回復 19# leo790124 的帖子
(1)\(m=0,f\left( x \right)={{x}^{2}}+3>0\)，對所有正實數x，恆成立(2)\(m<0,f\left( x \right)={{x}^{2}}-2mx+2m+3\)圖形在y軸的左方
只要\(2m+3\ge 0,m\ge -\frac{3}{2}\)，對所有正實數x，\(f\left( x \right)>0\)就恆成立
(3)\(m>0,f\left( x \right)={{x}^{2}}-2mx+2m+3\)圖形在y軸的右方
要\({{\left( -2m \right)}^{2}}-4\left( 2m+3 \right)<0,-1<m<3\)，對所有正實數x，\(f\left( x \right)>0\)才恆成立
故\(-\frac{3}{2}\le m<3\)
回復 22# thepiano 的帖子
我意思是原本題目裡面有正實數這個條件但原發問者沒有打出來
回復 12# liusolong 的帖子
行列式那題，題意等同:A,B,C,D,E 排一列，B 不排第 2，C 不排第 3，D 不排第 4 的方法數。
回復 25# cefepime 的帖子
請問行列式那提要怎麼轉化成排列的概念呢？有比較清楚的解釋為什麼可以這樣看嗎
回復 18# johncai 的帖子
請問7的第二小題要怎麼看出四實根呢？由第一小題只知道一實跟？
接下來？
謝謝
回復 27# leo790124 的帖子
7.若 \( 3\theta +4 \theta = \pi + 2n\pi \) (其中 n 為整數)，則 \( \cos 3\theta + \cos 4\theta = 0 \)
故 \( \displaystyle \cos \frac{2n+1}{7} \pi, n \in \mathbb{Z} \) 皆為方程式 \( 8x^{4}+4x^{3}-8x^{2}-3x+1 = 0 \) 之解。
回復 28# tsusy 的帖子
謝謝老師只想出第一小題 覺得有點可惜
回復 26# leo790124 的帖子
應該說本來行列式的定義，有些書就是利用排列來定義的，可參考 Linear Algebra, Kolman ; Hill. 有些書(David Poole)是利用由第一列或第一行展開來定義，再利用拉普拉斯展開定理，可得知對任何一列或任何一行展開其值相同，就是我們常說的降階 。所以5階行列式展開(由排列的定義方式)有5! 項回復 26# leo790124 的帖子
我也不肯定這個想法的正確性，主要是看到16樓 寸絲 老師的高解後所聯想到。想法:
由於行列式展開後的各項，相當於在各列取一元(但各元所在的行次不同)相乘。把這個敘述的"列"與"行"互換亦真。
把某列(或行)當一個"人"，那麼一個行列式的各項其實就對應於 " n 個人坐 n 個位子" 的一個方法。
題目等於問"不含 0 的項數"; 若各列依次命名為 A,B,C,D,E，則等同 "5個人坐5個位子，且 B 不坐第2， C 不坐第3， D 不坐第4" 的方法數。
[[i] 本帖最後由 cefepime 於 2015-7-22 01:07 AM 編輯 [/i]]
回復 31# cefepime 的帖子
謝謝老師們的回覆有所收穫
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