Math Pro 數學補給站 » 高中的數學 » 104景美女中代理一題

agan325 發表於 2015-7-3 01:14

104景美女中代理一題

這個題目有想過用旋轉，只是數據太大，想要詢問還有啥好想法，多謝大家

jackyxul4 發表於 2015-7-3 10:26

回復 1# agan325 的帖子

距離都是整數，用畢氏定理找整數解就好了，從25下手比較方便
我記得答案應該是7、24、25這組，51是24和45的平方和；53是28和45的平方和。
7+45=24+28=52是正方形的邊長

Ellipse 發表於 2015-7-3 10:43

[quote]原帖由 [i]agan325[/i] 於 2015-7-3 01:14 AM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=13841&ptid=2308][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
這個題目有想過用旋轉，只是數據太大，想要詢問還有啥好想法，多謝大家 [/quote]
用旋轉也可以做
這題目有設計過
一些畢氏組~
X到SR距離為24
X到SP距離為45
正方形邊長為52

agan325 發表於 2015-7-3 13:47

回復 3# Ellipse 的帖子

謝謝信哥和橢圓老師，在考試時因為數字太大，無法冷靜思考！都謝兩位老師的解析。

阿吉 發表於 2015-7-4 00:57

回復 1# agan325 的帖子

我的想法是
令x到PS的距離為a
x到QR的距離為b
則51^2-a^2=25^2-b^2
=> (a+b)(a-b)=8×13×19
因為都是整數, 所以a+b和a-b同時為偶數或同時為奇數
=> 討論之後即可得a+b=52

查看完整版本: 104景美女中代理一題