如何判斷,透過非線性轉換的方式,算成績最有力方式
某校高二數學段考測驗，已知全體考生有1200人，由於題目較難，全體考生的數學成績皆不理想，但沒有學生0分，該校數學老師決定將每位考生的分數開根號再乘以10做為該次的數學段考成績。經過計算得到調整的平均分數為65分，標準差為15分，則下列選項何者正確？(1)調整前的平均分數為42.25分
(2)無法由已知數據得到調整前的平均分數
(3)若小明調整後的分數為原分數的兩倍，則此次調分方式對小明最有利
(4)調整後每位考生的數學成績名次順序不變
(5)若此次考試調整後成績分佈近似常態分布，經調整後分數超過80分的人數不超過200人
請教各位老師第三個選項怎麼算?感恩 [quote]原帖由 [i]P78961118[/i] 於 2015-6-23 08:26 AM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=13707&ptid=2292][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
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請教各位老師第三個選項怎麼算?
感恩 [/quote]
第三個選項語意不清
舊分數越低,調整過的新分數,倍率會越高
所以小明是跟什麼比最有利? \(10\sqrt{x}=2x \Rightarrow x=25\)
\(10\sqrt{x}-x\ge 25\Rightarrow (x-25)^2\le 0,x=25\)
小明25分的時候，調分後分數會變為2倍，也就是多了25分
然後去計算還有哪些分數調完分之後會多25分以上，發現只有25分
所以這次調分對小明最有利
這是我的解讀～
回復 2# Ellipse 的帖子
1.雖然倍率高，但實際有加25分以上的只有小明2.應該是跟所有考生比較
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