Math Pro 數學補給站 » 高中的數學 » 104玉井工商

sam 發表於 2015-5-25 08:17

104玉井工商

104玉井工商

son249 發表於 2015-5-25 09:08

請教複選第三題

下圖是參數為\( X \sim B(20,p) \)的二項分布(即重複做成功機率為\(p\)的伯努利試驗20次，其中成功的次數為\(X\))的機率分布圖：

若期望値為\(E(X)\)，請選出正確的選項：
(1)\(0.5<p<0.6\)　(2)\(0.6<p<0.7\)　(3)\(E(X)=\)　(4)\(X\)的標準差小於4

tuhunger 發表於 2015-5-25 10:26

參考看看

若用估算  可知平均成功次數約13次/每20次
E(x)=np      p= 13/20 =0.65
標準差=[nxpx(1-p)]^(1/2)≒2.X

idsharon 發表於 2015-5-25 13:04

想請問填充6和10

如標題
先感謝回復的老師~

thepiano 發表於 2015-5-25 13:11

回復 4# idsharon 的帖子

第 6 題
一列火車有10節車廂，設計師依下列條件來規劃：
(1)在其中兩節車廂設立無障礙座位，此兩車廂要相鄰；
(2)在其中5節車廂設有廁所，設立廁所的車廂彼此不相鄰；
(3)在其中3節車廂設立販賣機，但不能與廁所設在同一車廂；
若同時依照此三條件，這列火車有幾種的配置方式？
[解答]
(1) 9 種
(2) 廁無廁無廁無廁無廁，剩下一個無廁所的車廂有 6 種設法
(3) C(5，3) = 10
所求 = 9 * 6 * 10 = 540 種

第 10 題
空間中有四點，\(A(0,1,0)\)，\(B(4,6,3)\)，\(C(1,2,1)\)，\(D(1,-2,-3)\)，求包含\( \overline{AB} \)且平分四面體\(ABCD\)之平面方程式？
[提示]
該平面過 A、B 和 CD 中點

idsharon 發表於 2015-5-25 13:34

回復 5# thepiano 的帖子

感謝鋼琴老師~~

valkyriea 發表於 2015-5-25 15:49

請教填充9，解答跟我算的不同，我算的常數項為-33

已知三次函數\( f(x)=x^3+6x^2+13x+\int_{0}^{2} f(x) dx \)，求\( f(x)= \)？

jackyxul4 發表於 2015-5-25 15:51

回復 1# sam 的帖子

官方更正試題答案
填充第五題

104學年度第一次教師甄試數學科答案(更正版).pdf

將檔案移動到第一篇

[[i] 本帖最後由 bugmens 於 2015-5-25 04:06 PM 編輯 [/i]]

thepiano 發表於 2015-5-25 16:00

回復 7# valkyriea 的帖子

您應是計算錯誤，常數項為 -46 沒錯

gamaisme 發表於 2015-5-25 22:36

回復 3# tuhunger 的帖子

按照這樣
E(X)應該是13
不是嗎?

pretext 發表於 2015-5-26 00:33

回復 10# gamaisme 的帖子

13是個估計值
E(X)會比13還大一點

g112 發表於 2015-5-26 03:30

想請問填充第8題

設\(A\)、\(B\)、\(C\)、\(D\)為數線上四相異點，\(P\)、\(Q\)分別在\(\overline{AD}\)、\(\overline{BC}\)上，且\( \displaystyle \overline{AP}=\frac{1}{3}\overline{AD} \)，\( \displaystyle \overline{BQ}=\frac{1}{3}\overline{BC} \)。若\( \overline{PQ}=1 \)，求\( 2 \overline{AB}+\overline{CD} \)的最小値？

gamaisme 發表於 2015-5-26 11:48

回復 11# pretext 的帖子

多謝pretext老師指導!

valkyriea 發表於 2015-5-26 13:36

回復 12# g112 的帖子

如附件

windin0420 發表於 2015-5-26 16:46

想問一下第18題

謝謝

thepiano 發表於 2015-5-26 17:02

回復 15# windin0420 的帖子

第18題
\(A(1,0)\)、\(B(-1,0)\)，圓\(C\)：\( (x-3)^2+(y-4)^2=4 \)上一點\(P\)，求\( \overline{AP}^2+\overline{BP}^2 \)之最大值？
[提示]
令\(P\left( 2\cos \theta +3,2\sin \theta +4 \right)\)，……

windin0420 發表於 2015-5-26 18:10

回復 16# thepiano 的帖子

抱歉 我眼殘把題目看成沒平方

話說如果把題目看成AP+BP最小值

這樣該怎麼做? 我是把他想像成一個會變大的橢圓和圓C相切

可是我不知道怎麼找切點

阿光 發表於 2015-5-26 18:25

請教第7題  謝謝

pretext 發表於 2015-5-26 19:31

回復 18# 阿光 的帖子

填充第7題
設\(A\)二階方陣，滿足\( A \left[ \matrix{1 & 2 \cr 1 & 1} \right]=\left[ \matrix{1 & 2 \cr 1 & 1} \right] \left[ \matrix{1 & 0 \cr 0 & \sqrt{2}} \right] \)，求矩陣\( A^8= \)？
[解答]
\( A=\left[ \matrix{1 & 2 \cr 1 & 1} \right] \left[ \matrix{1 & 0 \cr 0 & \sqrt{2}} \right] \left[ \matrix{1 & 2 \cr 1 & 1} \right]^{-1} \)

\( A^8=\left[ \matrix{1 & 2 \cr 1 & 1} \right] \left[ \matrix{1 & 0 \cr 0 & \sqrt{2}} \right]^8 \left[ \matrix{1 & 2 \cr 1 & 1} \right]^{-1} \)
不過這題直接算也不會很麻煩...

thepiano 發表於 2015-5-26 21:28

回復 17# windin0420 的帖子

第18題
其實還有一個更簡單的方法
取AB中點O，連OC交圓於二點，較遠之點即為所求的P
此時\(P{{A}^{2}}+P{{B}^{2}}=2\left( P{{O}^{2}}+A{{O}^{2}} \right)=2\left[ {{\left( 5+2 \right)}^{2}}+{{1}^{2}} \right]=100\)

用電腦檢查，此P點也能使PA+PB有最大值，至於為什麼就有請高手囉

[[i] 本帖最後由 thepiano 於 2015-5-27 02:02 PM 編輯 [/i]]

查看完整版本: 104玉井工商