104松山高中二招
很多題數據忘了，題號順序不一定正確，如果有老師記得數據，再麻煩補充一下~[attach]2866[/attach]
[attach]2867[/attach] 小弟昨晚也在努力記下題目，圖檔請參考Superconan
最後想要請問計算5、計算6、和北模那題，多謝大家
回復 2# agan325 的帖子
計算第 5 題設\( P \)為正方形\( ABCD \)內部一點，滿足\( \overline{PA}=3 \),\( \overline{PB}=2 \),\( \overline{PC}=4 \)，求正方形\( ABCD \)的面積。
[解答]
PA = 2，PB = 3，PC = 4
固定 B 點順時針旋轉 △BAP，讓 BA 和 BC 重合
設 P 點旋轉至 P' 點
∠PBP' = 90 度，∠PP'B = 45 度
PB = P'B = 3，PP' = 3√2，P'C = PA = 2
令 ∠PP'C = θ，∠BP'C = (θ + π/4)
由餘弦定理可求出 cosθ = √2/4，sinθ = √14/4
cos(θ + π/4) = (1 - √7) / 4
所求 = BC^2 = 10 + 3√7
回復 2# agan325 的帖子
計算第 6 題四邊形\( ABCD \)的兩條對角線交於\( O \)點，且\( ∠AOB=45^{\circ} \)，邊長分別為\( \overline{AB}=2 \),\( \overline{BC}=3 \),\( \overline{CD}=4 \),\( \overline{DA}=5 \)，求此四邊形\( ABCD \)的面積。
[解答]
令 OA, OB, OC, OD 長分別為 a, b, c, d
a² + b² - √2ab = 4 ...(1)
b² + c² + √2bc = 9 ...(2)
c² + d² - √2cd = 16 ...(3)
d² + a² + √2da = 25 ...(4)
-(1)+(2)-(3)+(4)
√2(ab + bc + cd + da) = 14
所求 = (√2/4)*(ab + bc + cd + da) = 7/2
[[i] 本帖最後由 bugmens 於 2015-8-8 07:29 AM 編輯 [/i]]
回復 2# agan325 的帖子
請問一下，您說的北模考題，是哪一年的呢？ 請教填充1,2,9 , 謝謝回復 6# 艾瑞卡 的帖子
第2題令多項式\( 2(x+1)^n \)除以\( (3x-2)^n \)所得餘式的常數項為\( r_n \)，請問極限\( \displaystyle \lim_{n \to \infty}r_n \)為何[u] [/u]。
去年指考數學甲的試題，答案是2
回復 6# 艾瑞卡 的帖子
第1題\({{z}^{2}}+4\)在高斯平面上表示的點為A
\({{z}^{2}}-4\)在高斯平面上表示的點為B
AB平行x軸，AB=8
則\({{z}^{2}}\)在高斯平面上表示的點為AB中點，令為C
\( \displaystyle \begin{align}
& \angle AOB=\frac{2\pi }{3}-\frac{\pi }{6}=\frac{\pi }{2} \\
& AC=BC=OC=4 \\
& \arg \left( {{z}^{2}} \right)=\frac{\pi }{6}+\frac{\pi }{6}=\frac{\pi }{3} \\
& {{z}^{2}}=4\left( \cos \frac{\pi }{3}+i\sin \frac{\pi }{3} \right) \\
& z=\pm 2\left( \cos \frac{\pi }{6}+i\sin \frac{\pi }{6} \right) \\
& z=\sqrt{3}+i\ or\ -\sqrt{3}-i \\
\end{align}\)
回復 8# thepiano 的帖子
鋼琴老師,不好意思, 請問為什麼OC=4,及arg(z^2)=(π/6+π/6) = π/3 呢?[[i] 本帖最後由 艾瑞卡 於 2015-5-24 02:54 PM 編輯 [/i]]
回復 9# 艾瑞卡 的帖子
\( \displaystyle \angle AOB=\frac{\pi }{2}\)，以Ç為圓心，AB為直徑的圓是△AOB的外接圓，故OC=4OC=AC，AB平行x軸
\(\displaystyle \begin{align}
& \angle COA=\angle CAO=\arg \left( {{z}^{2}}+4 \right)=\frac{\pi }{6} \\
& \arg \left( {{z}^{2}} \right)=\angle COA+\arg \left( {{z}^{2}}+4 \right)=\frac{\pi }{6}+\frac{\pi }{6}=\frac{\pi }{3} \\
\end{align}\)
回復 10# thepiano 的帖子
謝謝鋼琴老師,你太棒了! 想請教一下第七題
回復 12# gamaisme 的帖子
是圖檔的第七題還是pdf檔的第七題？ 填充題的第7題算最小值謝謝
回復 14# gamaisme 的帖子
令z=2x-3y所求即為P(x,y,z)到A(2,5,3)和B(-2,1,5)的距離和
其中P(x,y,z)在2x-3y-z=0上
請問第二部份第3題
請問如題 , 那題應是問 : 用矩陣該如何教學生
謝謝
回復 16# kittyyaya 的帖子
參考以下大作連結已失效h ttp://www.sec.ntnu.edu.tw/Monthly/102(356-365)/364-PDF/04-102042-%E7%94%A8%E8%A1%8C%E5%88%97%E5%BC%8F%E8%A8%88%E7%AE%97(%E6%9C%88%E5%88%8A%E4%BF%AE%E6%94%B9).pdf
請整個複製，連結出不來
撲克牌那題
請問各位，答案算多少?我聽到有兩種答案15/392 ,3/562，哪個比較合理?
還是有更好的答案?
回復 18# tuhunger 的帖子
端看如何解讀題意吧 (變成國文閱讀問題)答 15/392 者是把題意解讀為: 抽出的 5 張中，已知某特定的 3 張是紅心 (例如翻開 3 張，皆為紅心)， 則另 2 張也是紅心的機率?
答 3/562 者是把題意解讀為: 抽出的 5 張中，已知存在 3 張紅心 (或說至少有 3 張是紅心 -- 這個資訊是看過 5 張牌的人告知你的)， 則另 2 張也是紅心的機率?
"翻開 3 張，皆為紅心" 與 "知情者告知至少有 3 張紅心" 是不同的。
回復 19# cefepime 的帖子
cefepime回答的很棒!...小弟大學聯考國文考不到低標...怎看都是前者那個意思><
只是不知道 該校公告的答案是哪一個!?
感謝~
[[i] 本帖最後由 tuhunger 於 2015-6-27 01:54 AM 編輯 [/i]]
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