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bugmens 發表於 2015-4-25 18:31

104台南二中

104.4.27感謝thepiano提醒
104第一次教師甄試數學科第十一題送分後成績公告

刊登日期：2015/4/27 下午 12:35:05
項　　目：最新消息
本次教師甄試數學科第十一題, 因無解故送分，如該題原已得分者，不重複加分，更正後分數如附件。
[url]http://www.tnssh.tn.edu.tw/page.asp?mainid={04A4C259-ED37-4F22-A546-9A004C324CE9}[/url]


104.5.2版主補充
以下資料供以後考生參考：

初試最低錄取分數 48分
取11名參加複試，錄取1名
75,69,67,63,60,58,56,55,55,55,55(4名同分增額錄取)

其他
50~54分 8人
40~49分 25人
30~39分 33人
20~29分 22人
10~19分 15人
0~9分   1人
缺考    7人

共計 122 人


104.05.06 weiye 附加上官方公告版的第一題參考解答。官方說明：因多人致電至本校教務處詢問解法，故本校請原命題教師寫出參考答案供各位參考。

bugmens 發表於 2015-4-25 18:31

15.
如右圖，四邊形\( ABCD \)內接於一圓，且\( \overline{AB} \)為此圓的直徑，已知\( \overline{BC}=7 \)，\( \overline{CD}=\overline{DA}=3 \)，則直徑\( \overline{AB} \)之長。

\( \overline{AD} \)為半圓的直徑，且\( \overline{AB}=2 \)、\( \overline{BC}=7 \)、\( \overline{CD}=11 \)，則\( \overline{AD}= \)？
(102松山工農，[url]https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1655&page=1#pid8765[/url])


17.
設\( \Delta ABC \)的三邊長為\( a,b,c \)，且\( a,b,c \)恰為方程式\( x^3-14x^2+62x-88=0 \)的三根，則\( \Delta ABC \)的面積為。
(103竹北高中，[url]https://math.pro/db/thread-1916-1-1.html[/url])

[[i] 本帖最後由 bugmens 於 2015-4-25 07:13 PM 編輯 [/i]]

son249 發表於 2015-4-26 10:19

請問有解答可參考嗎？

各位先進，可提供答案嗎？

leo790124 發表於 2015-4-26 18:18

回復 1# bugmens 的帖子

請益填充4、6、7
謝謝

Ellipse 發表於 2015-4-26 21:09

[quote]原帖由 [i]leo790124[/i] 於 2015-4-26 06:18 PM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=13051&ptid=2232][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
請益填充4、6、7
謝謝 [/quote]
填4:
投影出一個橢圓,
在xy平面上,中心O(0,3/2)
a=1/2^0.5 , b=1/2
剩下就自己化簡囉

填7:
法1:算幾不等式
min 發生在 x ,y 一正一負
由算幾不等式得
(x^2+2y^2)/2 ≧ √2|xy|= -√2xy
(x^2+2y^2)≧ -2√2xy---------(1)
又x^2+2y^2=4-2xy---------(2)
由(1)&(2)得
4 - 2xy ≧ -2√2xy
整理得xy ≧ -2(√2+1)

法2:旋轉消去xy項

法3:參數法
法4:判別式 (鋼琴老師提供)
法5: Lagrange Mulipliers
參考[url]http://www.shiner.idv.tw/teachers/viewtopic.php?f=53&p=12333#p12333[/url]

[[i] 本帖最後由 Ellipse 於 2015-4-27 08:41 PM 編輯 [/i]]

jyi 發表於 2015-4-26 22:18

第一題大家認為答案？

farmer 發表於 2015-4-26 22:26

第11題有答案嗎?

第11題 有符合的答案嗎?
感覺沒有答案呢，該不會出錯了?
如果題目右邊改為 6x+97 的話，是會有兩解。
看有沒有人幫忙驗算一下囉。

第1題答案是61，改編自最近網路新聞流行的新加坡中學競賽題。

[[i] 本帖最後由 farmer 於 2015-4-26 10:38 PM 編輯 [/i]]

jackyxul4 發表於 2015-4-26 22:58

回復 7# farmer 的帖子

我用EXCEL驗算的結果是無解

thepiano 發表於 2015-4-26 23:00

回復 7# farmer 的帖子

第 11 題的確無解
但二中很聰明，不給參考答案......

son249 發表於 2015-4-27 00:07

請幫我檢視答案

我個人有參加此次考試，回來再重算一遍的答案，請各位先進檢視一下。

son249 發表於 2015-4-27 08:38

更正

不好意思！第3題更正為（6+2根號3/3，6-2根號3/3），第16題更正為5＜a<等於9

thepiano 發表於 2015-4-27 13:15

官方公告第 11 題無解送分

gamaisme 發表於 2015-4-28 14:52

回復 11# son249 的帖子

想請教一下第2題
小弟我算出來是
(pi/4+1/2)-(pi/8+1/2)=pi/8
好像剛好相反
為何會這樣?

salbaer 發表於 2015-4-28 15:07

請問第八題如何解?謝謝

請問第八題如何解

pretext 發表於 2015-4-28 17:09

請教填充第4.6題

填充第四可以猜測到投影是橢圓，所以就是直接找中心跟長短軸去解嗎？

填充第六圖形畫出來覺得旋轉體體積好像有重複，但不知道要怎麼去扣QQ

pretext 發表於 2015-4-28 17:12

回復 14# salbaer 的帖子

第八題經過觀察可以發現有x-a的因式
所以因式分解之後朝著三個整數根的方向前進就可以了！

thepiano 發表於 2015-4-28 18:13

回復 15# pretext 的帖子

填充第 4 題
前一頁有

填充第 6 題
把該區域切成旋轉時不會重疊的二塊再分別轉

thepiano 發表於 2015-4-28 18:14

回復 13# gamaisme 的帖子

圖是分開的二塊，右邊面積是\(\frac{\pi }{4}-\frac{1}{2}\)，左邊是\(1-\frac{\pi }{8}\)，加起來

[[i] 本帖最後由 thepiano 於 2015-4-28 06:29 PM 編輯 [/i]]

pretext 發表於 2015-4-28 20:08

回復 17# thepiano 的帖子

謝謝老師的回答！
不過是我沒問清楚 sorry
我是想說除了知道答案是橢圓然後找長短軸這個方法以外，有其他的方法嗎？還是這種題目都要先確認投影圖形？

Ellipse 發表於 2015-4-28 20:55

[quote]原帖由 [i]pretext[/i] 於 2015-4-28 08:08 PM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=13082&ptid=2232][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
謝謝老師的回答！
不過是我沒問清楚 sorry
我是想說除了知道答案是橢圓然後找長短軸這個方法以外，有其他的方法嗎？還是這種題目都要先確認投影圖形？ ... [/quote]
斜圓的(對xy平面正射)投影就是橢圓喔

[[i] 本帖最後由 Ellipse 於 2015-4-28 09:03 PM 編輯 [/i]]

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